婚前生育由老人抚养，一般不算遗弃罪，但具体是否构成遗弃罪需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、遗弃罪的构成要件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在婚前生育的情况下，父母通常是对子女负有扶养义务的主体。

2. 主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。

3. 客体要件：遗弃罪的客体是被遗弃者在家庭中受扶养的权利。在婚前生育的情况下，子女作为家庭成员，享有受父母扶养的权利。

4. 客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这通常包括将子女遗弃在无人照料的地方、拒绝提供必要的生活费用等。

二、婚前生育由老人抚养的情况分析

1. 父母有扶养能力但拒绝扶养：

   • 如果父母有扶养能力，但故意将子女交给老人抚养，且自己不承担任何扶养责任，甚至拒绝提供必要的生活费用，这种行为可能构成遗弃罪。因为父母作为法定扶养义务人，拒绝履行扶养义务，且情节恶劣。

2. 父母因特殊原因暂时无法扶养：

   • 如果父母因工作、健康等特殊原因暂时无法亲自扶养子女，而将子女交给老人抚养，但父母仍然承担扶养责任（如提供生活费用、关心子女成长等），这种行为通常不构成遗弃罪。因为父母并没有拒绝履行扶养义务，只是暂时无法亲自履行。

3. 老人自愿抚养且父母无拒绝扶养行为：

   • 如果老人出于自愿抚养子女，且父母没有拒绝履行扶养义务的行为（如提供生活费用、关心子女成长等），这种行为也不构成遗弃罪。因为父母并没有违反法律规定的扶养义务。

三、法律建议

1. 对于父母：

   • 父母应当认识到自己对子女的法定扶养义务，无论是否婚前生育，都应当承担起抚养子女的责任。如果因特殊原因暂时无法亲自抚养，也应当与老人协商并承担相应的扶养费用，确保子女得到妥善照顾。

2. 对于老人：

   • 老人如果自愿抚养子女，应当与父母明确抚养责任和费用分担等问题，避免后续产生纠纷。如果老人因抚养子女而遭受经济损失或身体损害，可以依法向父母追偿。

3. 对于社会：

   • 社会应当加强对家庭扶养义务的宣传和教育，提高公众对家庭责任的认识。同时，对于拒绝履行扶养义务的行为，应当依法予以惩处，以维护家庭和谐和社会稳定。

总结来说，婚前生育由老人抚养是否构成遗弃罪，需要根据父母是否拒绝履行扶养义务、情节是否恶劣等因素进行综合判断。如果父母有扶养能力但拒绝扶养，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。