结论前置：父母把子女交给公婆抚养，在一般情况下并不构成遗弃罪，但具体是否构成遗弃罪，需根据实际情况及法律构成要件进行综合判断。
一、遗弃罪的法律规定及构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需同时满足以下关键条件：
- 负有法定扶养义务：这种扶养义务主要基于婚姻关系、血缘关系等产生，如父母对子女的抚养义务。在父母健在的情况下，他们是对子女负有法定抚养义务的主体。
- 有能力扶养却拒绝扶养：行为人需具备相应的经济能力或生活照料能力，但故意不履行扶养义务。
- 情节恶劣：通常指因遗弃导致被害人生活无着、流离失所；在遗弃过程中对被害人进行打骂、虐待；或遗弃行为造成被害人重伤、死亡等严重后果。
二、父母把子女交给公婆抚养的情况分析
父母健在且有能力抚养：
- 如果父母健在且具备抚养子女的经济能力和生活照料能力，却将子女交给公婆抚养，这通常不构成遗弃罪。因为父母仍然是子女的法定抚养义务人，他们只是选择了将抚养责任暂时或部分地转移给公婆，而并未完全拒绝履行抚养义务。
- 在这种情况下，如果公婆愿意并有能力抚养子女，且父母与公婆之间达成了某种协议或安排，那么这种行为更多是基于家庭内部的协商和互助，而非法律上的遗弃。
父母无力抚养或存在特殊情况：
- 如果父母因疾病、残疾、失业等原因无力抚养子女，或者存在其他特殊情况（如父母一方去世、失踪等），导致子女确实需要由公婆抚养，那么这种行为也不构成遗弃罪。
- 在这种情况下，公婆的抚养行为更多是基于亲情和道德责任，而非法律上的义务。然而，如果公婆因此承担了过多的抚养责任，且父母有能力却拒绝履行抚养义务，那么公婆或相关亲属可以通过法律途径要求父母履行抚养义务。
情节恶劣的情况：
- 如果父母将子女交给公婆抚养后，完全不闻不问，不提供任何经济支持或生活照料，且导致子女生活无着、流离失所或遭受其他严重后果，那么这种行为可能构成遗弃罪。
- 在这种情况下，父母的行为已经超出了家庭内部的协商和互助范畴，而是严重违反了法律规定的抚养义务，且情节恶劣，符合遗弃罪的构成要件。
三、法律建议
- 父母应尽力履行抚养义务：作为子女的法定抚养义务人，父母应尽力履行抚养义务，确保子女的健康成长和生活需求得到满足。
- 家庭内部协商与互助：在父母无力抚养或存在特殊情况时，家庭内部应通过协商和互助的方式解决抚养问题，确保子女的权益得到保障。
- 寻求法律帮助：如果父母拒绝履行抚养义务或存在其他争议和纠纷，相关亲属可以寻求法律帮助，通过法律途径维护子女的权益。
四、总结
父母把子女交给公婆抚养在一般情况下并不构成遗弃罪，但具体是否构成遗弃罪需根据实际情况及法律构成要件进行综合判断。如果父母有能力却拒绝履行抚养义务，且导致子女生活无着、流离失所或遭受其他严重后果，那么这种行为可能构成遗弃罪。因此，父母应尽力履行抚养义务，确保子女的健康成长和生活需求得到满足。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。