孩子由老人抚养并不必然构成遗弃罪，是否构成遗弃罪需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、遗弃罪的定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下要件：
- 行为人负有扶养义务：父母对未成年子女具有法定的抚养义务，这是基于亲子关系产生的不可推卸的责任。
- 行为人拒绝扶养：表现为有能力扶养却不履行扶养义务，如不提供孩子生活所需的费用、不照顾孩子的日常生活、不送患病孩子就医等。
- 情节恶劣：这是区分一般遗弃行为与遗弃罪的关键要件。情节恶劣通常包括因遗弃导致孩子重伤、死亡；孩子因被遗弃而生活无着、流离失所；因遗弃使孩子走投无路被迫自杀；行为人屡经教育仍拒绝改正，使孩子的生活陷入危难境地；以及遗弃手段十分恶劣，如在遗弃过程中伴有打骂、虐待行为。
二、孩子由老人抚养的不同情形分析
- 不构成遗弃罪的情形：
- 父母因工作、离婚等合理原因暂时无法亲自照顾孩子，将孩子交给爷爷奶奶照顾。
- 父母仍保持对孩子的关心，履行提供抚养费等相关义务，确保孩子的基本需求得到满足。
- 父母定期探望孩子，关注其生活和成长。
在此情形下，父母并未完全放弃抚养责任，只是委托爷爷奶奶代为照顾，因此不构成遗弃罪。
- 可能构成遗弃罪的情形：
- 父母将孩子丢给爷爷奶奶后，长期不管不顾，不提供任何经济支持。
- 导致孩子生活陷入困境，如因缺乏经济支持而无法治病、面临生存危机等。
- 父母有能力抚养但故意不抚养，或将孩子置于危险境地（如明知爷爷奶奶无法妥善照顾仍坚持留下）。
在此情形下，父母的行为可能构成遗弃罪，因其未履行抚养义务，且情节严重，对孩子造成了不良影响。
三、法律后果与责任
- 刑事责任：若遗弃行为构成遗弃罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 民事责任：即使不构成遗弃罪，遗弃行为也可能导致行为人承担民事责任，如支付抚养费、履行照料义务等。
四、建议与警示
为了避免遗弃行为的发生，建议父母尽到自己的抚养义务，照顾好身边的孩子。如果确实因某些原因无法履行抚养义务，应积极寻求其他途径来解决问题，如委托其他亲属照顾、送托儿所或幼儿园等，而不是简单地选择将孩子丢给老人后不管不顾。同时，社会也应加强对遗弃行为的监督和谴责，共同维护家庭和社会的和谐稳定。
总结来说，孩子由老人抚养并不必然构成遗弃罪，关键在于父母是否仍然承担抚养责任，并确保孩子的基本需求得到满足。如果父母的行为导致孩子生活陷入困境或造成其他严重影响，则可能构成遗弃罪并需承担相应的法律责任。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。