针对您提出的“有抚养权无监护算遗弃罪吗”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确“遗弃罪”的法律定义。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪指的是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这里的关键在于“负有扶养义务而拒绝扶养”以及“情节恶劣”。

接下来，我们分析“有抚养权无监护”的情况。抚养权通常指的是父母或其他法定监护人对未成年子女或不能独立生活的成年子女在经济上、生活上给予照料和抚养的权利和义务。而监护权则是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他合法权益进行监督和保护的权利和义务。在实际情况中，抚养权和监护权可能因各种原因（如离婚、父母一方丧失监护能力等）而分离，但这并不意味着有抚养权的一方就必然构成遗弃罪。

要构成遗弃罪，必须满足两个条件：一是负有扶养义务而拒绝扶养；二是情节恶劣。仅仅因为“有抚养权无监护”并不能直接判定为遗弃罪。例如，如果父母因工作原因暂时无法直接监护子女，但已经通过其他方式（如委托亲属照顾、支付抚养费等）履行了抚养义务，那么这种情况就不构成遗弃罪。

然而，如果父母或其他法定抚养人虽然拥有抚养权，但故意不履行抚养义务，如拒绝支付抚养费、不提供必要的生活条件等，且情节恶劣（如导致子女生活无着、健康受损等），那么这种情况就可能构成遗弃罪。

因此，“有抚养权无监护”本身并不直接构成遗弃罪，关键在于是否履行了抚养义务以及情节是否恶劣。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询法律专业人士，以便更准确地判断和处理。同时，我们也应该强调，无论抚养权和监护权如何分配，父母或其他法定抚养人都应该尽到自己的责任，确保未成年子女或不能独立生活的成年子女得到必要的照料和抚养。