工厂领导身份证上的名字和签核上的名字不一样，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若因笔误或书写习惯导致名字不一致，但能证明是同一人：

   • 在这种情况下，虽然名字在形式上存在差异，但如果能够通过其他证据（如工厂内部的人事记录、员工证言、领导本人的确认等）证明签核的名字与身份证上的名字实际上是同一人，那么这种不一致通常不会构成违法。它更多是一个管理上的瑕疵或笔误，可以通过内部程序进行更正。

2. 若故意使用不同名字进行签核，以逃避法律责任或进行欺诈：

   • 如果工厂领导故意使用与身份证上不同的名字进行签核，且这种行为是为了逃避法律责任、进行欺诈或其他不正当目的，那么这种行为就是违法的。它可能构成伪造证件、欺诈等违法行为，并可能面临相应的法律制裁。
   • 具体法律后果：根据行为的严重性和造成的后果，工厂领导可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）或刑事处罚（如诈骗罪等）。同时，这种行为也可能影响工厂的声誉和信誉，对工厂的正常运营造成不利影响。

3. 从工厂管理角度考虑：

   • 无论名字不一致是否违法，工厂都应该重视这一问题。因为名字不一致可能导致管理上的混乱和法律风险的增加。工厂应该建立完善的内部管理制度，确保所有员工的身份信息准确无误，并要求员工在签核文件时使用与身份证上一致的名字。
   • 建议措施：工厂可以对现有员工进行身份信息核查，确保所有员工的身份信息准确无误；同时，加强员工培训，提高员工对身份信息重要性的认识；在签核文件时，要求员工出示身份证并进行核对，以确保签核的名字与身份证上一致。

总结与建议：工厂领导身份证上的名字和签核上的名字不一样，是否违法取决于具体情境。如果是笔误或书写习惯导致，且能证明是同一人，则通常不构成违法；但如果是故意使用不同名字进行签核以逃避法律责任或进行欺诈，则构成违法。工厂应重视这一问题，建立完善的内部管理制度，确保员工身份信息的准确性，并加强员工培训，提高法律意识。如果你或你的工厂遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。