结论：员工在厂里做错事后自行提出辞职，老板是否会批准，这并非一个有固定答案的问题，而是取决于多种因素，包括公司的规章制度、劳动合同的约定以及老板的个人态度等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定：

   • 许多公司会在其规章制度中明确规定员工辞职的相关流程和条件。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工在特定情况下（如做错事）的辞职流程，或者对辞职的批准有特定要求，那么员工需要遵循这些规定来提出辞职，并等待老板的批准。
   • 如果规章制度或劳动合同中没有特别规定，或者规定较为宽松，那么员工提出辞职后，老板可能会根据实际情况来决定是否批准。

2. 老板的个人态度：

   • 老板的个人态度也是决定是否批准辞职的重要因素。如果老板认为员工做错事是出于无心之失，且员工平时表现良好，那么老板可能会选择批准辞职，并可能给予一定的理解和宽容。
   • 如果老板认为员工做错事是故意为之，或者对公司的利益造成了较大损害，那么老板可能会拒绝批准辞职，或者要求员工承担相应的责任后再考虑辞职。

3. 法律层面的考虑：

   • 从法律角度来看，员工有权提出辞职，但通常需要提前通知公司（具体通知期限可能因地区和劳动合同而异）。如果员工未按照法律规定或劳动合同约定的期限提前通知公司而擅自离职，可能会构成违约，需要承担相应的法律责任。
   • 同时，公司也有权根据规章制度或劳动合同的约定来决定是否批准员工的辞职申请。如果公司拒绝批准，且员工坚持离职，那么双方可能需要通过协商、调解或仲裁等方式来解决争议。

4. 实际操作建议：

   • 如果你在厂里做错了事并考虑辞职，建议首先查阅公司的规章制度和劳动合同，了解辞职的相关流程和条件。
   • 然后，与老板进行坦诚的沟通，说明你的辞职意愿和原因，并询问老板的意见和态度。
   • 如果老板同意辞职，那么你可以按照公司的要求办理离职手续；如果老板拒绝批准或提出其他要求，你可以根据实际情况和法律规定来决定下一步的行动。

额外提醒：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。无论结果如何，都应尽量维护良好的职场关系，避免不必要的冲突和纠纷。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。