结论：公司违法在试用期最后一天辞退员工且不给赔偿的行为，是违反劳动法律法规的，员工有权要求公司支付相应的赔偿。
法律背景与解释：
试用期辞退的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期解除劳动合同，必须证明劳动者不符合录用条件，且这一解除行为需要在试用期内完成，并需向劳动者说明理由。若公司无法证明员工不符合录用条件，或解除行为超出了试用期范围，则构成违法解除。
赔偿的法律依据：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体分析与建议：
收集证据：
- 员工应首先收集与公司解除劳动合同相关的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作表现记录等，以证明公司违法解除的事实。
与公司协商：
- 在掌握充分证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。协商过程中，员工应明确表达自己的诉求和依据，保持冷静和理性。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。在申请仲裁时，员工需要提交相关证据和仲裁申请书，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
法律诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。在诉讼过程中，员工需要准备充分的证据和法律依据，以支持自己的诉求。
可能面临的法律后果：
- 如果公司被认定违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，公司的声誉和形象也可能受到损害，影响未来的招聘和业务发展。
进一步思考：
- 员工在遭遇此类情况时，除了寻求法律救济外，还可以考虑通过社交媒体、行业组织等渠道公开公司的违法行为，以引起社会关注和舆论压力，促使公司改正错误并承担相应的法律责任。但这一行为需谨慎进行，避免侵犯公司的合法权益或引发不必要的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。