关于公司试用期违规辞退员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者切身利益的重要话题。下面，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，从不同角度为你详细分析这个问题。
一、合法辞退与无需赔偿的情形
不符合录用条件：
- 如果公司在试用期内能够证明员工不符合录用条件，比如未通过考核、不能胜任工作岗位要求等，那么公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿金。
- 举例：某公司招聘程序员，明确要求具备特定的编程技能和项目经验。试用期内发现该员工无法达到相关技能要求，经培训和指导后仍无法改进，公司可依据此合法辞退，无需支付赔偿金。
严重违反规章制度：
- 如果员工严重违反公司的规章制度，且公司能够证明该制度已公示且员工知晓，那么公司也可以合法辞退员工。
- 举例：员工连续旷工3天，符合公司考勤制度中“旷工3天视为严重违纪”的规定，公司可以据此辞退员工。
二、违法辞退与需支付赔偿金的情形
无合法理由随意辞退：
- 如果公司没有合法理由随意辞退试用期员工，或者辞退程序不符合法律规定，那么就属于违法辞退。
- 举例：公司以莫须有的“工作态度不好”为由辞退试用期员工，却无法提供具体证据支持其说法，这种情况就属于违法辞退。
赔偿金计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月平均工资 × 2（工作年限不满半年的按0.5计算，半年以上不满一年的按1计算）。
- 举例：员工工作了2个月，月工资为5000元，那么赔偿金应为：5000 × 0.5 × 2 = 5000元。
三、协商一致辞退与可约定补偿的情形
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么双方可以约定给予一定的经济补偿。
- 举例：双方经过友好协商，达成一致意见解除合同，并约定按照实际工作天数折算工资并给予一定数额的补贴等。补偿金额由双方自行协商确定。
四、特定情况下的经济补偿与需支付补偿金的情形
- 因客观情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，经协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除合同的，用人单位应按照工作年限支付经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资（工作年限不满半年的按0.5计算，半年以上不满一年的按1计算）。
- 举例：公司业务调整，原岗位取消，无法为试用期员工安排合适的工作岗位，与员工协商调岗未果后解除合同。如果员工工作了3个月，月工资为6000元，那么经济补偿金为：6000 × 0.5 = 3000元。
五、争议解决途径
- 协商解决：劳动者可与用人单位进行友好沟通，尝试通过协商解决问题，争取合理的赔偿。
- 劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委将依法进行裁决，维护劳动者的合法权益。
六、注意事项
- 证据留存：劳动者应保存好工资条、考勤记录、工作邮件等材料，以便在争议发生时提供有力证据。
- 时效意识：劳动者应及时行使权利，避免超过仲裁时效（一般为一年）。
综上所述，公司试用期违规辞退员工的赔偿问题涉及多种情形和法律规定。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。