在公立医院工作20年但无编制的情况下退休，主要涉及退休待遇、社保缴纳、劳动关系处理等核心问题。以下是具体分析和建议：

1. 退休待遇与社保缴纳

   • 社保缴纳是关键：无论是否有编制，只要您与医院存在劳动关系且医院依法为您缴纳了社会保险（包括养老保险、医疗保险等），退休后均可享受相应的社保待遇。根据《社会保险法》规定，累计缴费满15年即可在达到法定退休年龄时领取基本养老金。
     
   • 缴费年限不足的处理：若因医院未依法缴纳社保导致缴费年限不足15年，您有权要求医院补缴（需通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系及补缴义务）。若无法补缴，可申请转入城乡居民养老保险或一次性领取个人账户余额（但后者待遇较低）。
     
   • 养老金计算差异：无编制人员通常按“企业职工”标准计算养老金，而有编制人员可能按“机关事业单位”标准计算（后者待遇通常更高）。但若您所在地区已实施机关事业单位养老保险制度改革（如2014年10月后的“并轨”），差异可能缩小。

2. 劳动关系与经济补偿

   • 劳动关系确认：无编制不等于无劳动关系。若您与医院签订了劳动合同（或存在事实劳动关系），退休时医院应依法办理退休手续并终止劳动关系。若医院未签订合同，您可通过工资记录、工作证、同事证言等证据证明劳动关系，并主张未签合同的双倍工资（时效为1年）。
     
   • 经济补偿可能性：若医院违法解除劳动关系（如未到退休年龄强行辞退），您可主张赔偿金（按工作年限×2×月工资计算）。但若因达到法定退休年龄而终止劳动关系，通常无经济补偿（除非医院未依法缴纳社保导致您无法享受退休待遇）。

3. 其他福利与权益

   • 职业年金/企业年金：有编制人员可能享有职业年金，而无编制人员若医院未建立企业年金制度，则无法享受。但部分医院可能为无编制人员购买商业养老保险或提供其他福利，需查阅医院规章制度或劳动合同。
     
   • 住房公积金：无论是否有编制，医院均应为您缴纳住房公积金。退休时可一次性提取个人账户余额。
     
   • 医疗保障：退休后若医保缴费年限达标（通常男性25年、女性20年），可享受终身医保待遇。若不足，需补缴或转为城乡居民医保。

4. 行动建议

   • 核查社保记录：携带身份证到当地社保局打印《养老保险个人账户明细》，确认缴费年限、缴费基数及医院是否足额缴纳。
     
   • 与医院协商：若发现社保未缴或缴费不足，可先与医院协商补缴；协商无果的，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 咨询专业律师：若涉及复杂劳动关系确认或赔偿争议，建议携带劳动合同、工资记录等材料面询律师，制定具体维权方案。
     

总结：无编制退休的核心是确保社保缴纳合规，以保障退休待遇。若医院存在违法行为，您有权通过法律途径主张权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体问题。