针对您提出的“事业单位没有编制退休怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、适用法律与参保规定

事业单位无编人员与单位之间，若建立的是劳动关系，则主要受《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的调整。若为人事关系（例如人事代理），则还需参考相关的人事管理规定。无编人员应按机关事业单位合同制职工的办法参保，这是法律强制规定的。如果单位未依法为您缴纳养老保险，您有权要求单位补缴，或者向当地社保局咨询并办理补缴手续。

二、退休条件与申请流程

1. 退休条件：

   • 年龄要求：男性需年满60周岁，女性需年满50周岁（女干部则需年满55周岁）。
   • 缴费年限：累计缴纳基本养老保险费需满15年。

2. 退休申请与审核：

   • 当您达到退休条件时，应向所在单位提出书面的退休申请，并提交身份证、劳动合同（或人事代理协议）、养老保险缴费记录等相关证明材料。
   • 单位会对您的退休申请进行审核，确认符合退休条件后，会向当地社会保险经办机构申报办理退休手续。

三、退休后待遇与权益

• 养老金：退休后，您将按照养老保险的缴费基数、缴费年限及当地政策规定来计算和领取养老金。
• 其他待遇：可能包括企业年金、职业年金（如有）、退休慰问金、福利以及国家提供的生活和健康服务等，具体会根据单位规定和当地政策来执行。

四、特殊情况处理

• 人事代理与劳务派遣人员：这类无编人员的退休条件和手续一般与签订劳动合同的人员类似，但具体细节可能会根据人事代理协议或劳务派遣协议有所不同。其退休待遇由派遣单位和用工单位按照约定及相关规定来执行。
• 未签订合同或未参保的特殊情况：对于长期工作但未签订劳动合同或未参加养老保险的无编人员，应先通过劳动仲裁或法院诉讼等方式来确定其与事业单位的劳动关系或人事关系，再依据相关法律法规来协商解决退休待遇问题。若无法补缴养老保险，可能需要通过一次性补偿、单位内部救助等方式来保障其退休后的生活。

五、关于非编制人员社保与退休待遇的特别说明

非编制人员在事业单位工作并缴纳社保，但其身份不属于事业单位正式在编人员。因此，退休待遇可能会依据企业职工的相关规定来执行，这取决于具体的社保政策和编制管理规定。如果您对退休待遇有异议，首先应与单位人事或财务部门进行沟通，说明情况并提出合理诉求。双方可协商调整退休待遇方案，以达成一致意见。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提交申诉材料，包括社保缴纳记录、工资单、退休待遇计算依据等，以维护您的合法权益。

综上所述，事业单位无编人员的退休问题需要根据具体情况进行分析和处理。在退休前，请确保您的养老保险已足额缴纳，并及时向单位提出退休申请，以确保您的合法权益得到妥善保障。