核心前提：用户咨询的是在医院工作26年但没有编制的情况下，应如何处理相关权益问题。

结论与详细分析：

1. 确认劳动关系性质：

   • 首先，需要明确您与医院之间是何种性质的劳动关系。即使没有编制，只要您与医院签订了劳动合同（无论是书面还是口头约定，但书面合同更具法律效力），您与医院之间就形成了劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的保护。
   • 如果未签订劳动合同，但存在事实劳动关系（即您实际为医院提供了劳动，医院也接受了您的劳动并支付了报酬），您同样享有劳动法规定的各项权益。

2. 工龄的认定与权益：

   • 工龄在劳动法中通常与带薪年休假、经济补偿金、养老金等权益相关联。对于无编制但存在劳动关系的员工，工龄的计算应依据实际工作年限。
   • 您已工作26年，这意味着您应享有较长的带薪年休假，以及在劳动合同解除或终止时，根据工作年限获得相应的经济补偿金。
   • 关于养老金，如果您参加了社会保险（包括养老保险），您的工龄将影响养老金的领取金额和条件。即使没有编制，只要您按时足额缴纳了社会保险费，您的养老金权益就不会受到影响。

3. 无编制员工的特殊权益：

   • 无编制员工与有编制员工在基本劳动权益上应是一致的，如工资支付、工作时间、休息休假、社会保险等。
   • 但需要注意的是，无编制员工可能在某些福利待遇（如住房补贴、职称评定等）上与有编制员工存在差异。这些差异通常取决于医院的内部规章制度和政策。

4. 维权途径：

   • 如果您认为自己的权益受到了侵害（如未支付加班费、未缴纳社会保险等），您可以先与医院进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。

5. 建议与行动：

   • 我建议您先收集并整理好与医院存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以及证明您工作年限的证据（如入职通知、工作合同、同事证言等）。
   • 然后，您可以根据具体情况选择合适的维权途径。如果您对劳动法相关规定不熟悉，或者担心自己无法有效维护权益，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。