结论：老板在医院将工伤报为私伤且未出院时不让改，这种情况下你是可以报警的，但报警并非解决此类问题的最佳或唯一途径，还可以通过向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
详细分析：
报警的可行性：
- 老板将工伤报为私伤，这可能涉及欺诈行为，尤其是如果老板试图通过此方式逃避工伤赔偿责任。虽然报警主要处理的是刑事犯罪或治安案件，但在此情境下，报警可以促使警方介入调查，收集相关证据，为后续的法律程序提供支持。
- 报警后，警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果老板的行为确实构成欺诈或其他违法行为，警方将依法处理。
向劳动行政部门投诉：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工发生工伤后，用人单位有义务及时为员工申请工伤认定。老板将工伤报为私伤，违反了这一义务。
- 你可以向当地的劳动行政部门（如劳动和社会保障局）投诉，要求他们介入调查并责令老板改正。劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行处罚，并保障员工的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 如果与老板就工伤认定和赔偿问题无法达成一致，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果老板不履行裁决，你还可以向法院申请强制执行。
法律后果：
- 如果老板的行为被认定为欺诈或其他违法行为，他可能面临刑事处罚或行政处罚。
- 同时，老板还需要承担因未及时为员工申请工伤认定而产生的法律责任，包括支付工伤赔偿金等。
建议行动步骤：
- 收集证据：首先，收集与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于证明你的工伤事实和老板的违法行为。
- 与老板沟通：尝试与老板进行沟通，要求他改正错误并为你申请工伤认定。如果老板拒绝或无法联系，则采取下一步行动。
- 报警或投诉：根据具体情况选择报警或向劳动行政部门投诉。如果认为老板的行为可能构成犯罪，优先选择报警；如果主要目的是要求老板履行义务并获得工伤赔偿，则可以选择向劳动行政部门投诉。
- 申请劳动仲裁：如果与老板无法达成一致，且投诉未得到满意解决，可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。