结论：三期女职工合同到期未续签但自动顺延的，一般不能主张双倍工资。以下从法律背景、具体分析、特殊情况及建议等角度进行详细阐述：
法律背景
根据《劳动合同法》及相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的（简称“三期”），劳动合同期满的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这是法律对三期女职工的特殊保护，旨在保障其合法权益不受侵害。
具体分析
自动顺延的合法性：
- 三期女职工合同到期未续签但自动顺延，是基于法律的明确规定，而非用人单位与女职工之间的协商一致。因此，这种顺延是合法的，且不需要双方再签订书面劳动合同。
双倍工资的主张依据：
- 双倍工资通常适用于用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情况。然而，在三期女职工合同自动顺延的情况下，由于法律已经规定了劳动合同的续延，因此不存在用人单位未签订书面劳动合同的违法行为。
不能主张双倍工资的理由：
- 既然三期女职工的劳动合同是依法自动顺延的，那么用人单位就没有违反未签订书面劳动合同的规定。因此，女职工不能以此为由主张双倍工资。
特殊情况
- 如果用人单位在三期女职工合同自动顺延期间，存在其他违法行为，如未支付工资、未缴纳社会保险等，女职工可以依法主张相应的权益，但这与双倍工资无关。
- 如果三期女职工在合同顺延期间，因个人原因提出离职，且用人单位同意的，那么双方可以协商解除劳动合同，但女职工同样不能主张双倍工资。
建议
- 对于三期女职工：在合同自动顺延期间，应继续履行自己的工作职责，同时关注自己的合法权益是否得到保障。如果发现用人单位存在违法行为，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 对于用人单位：应严格遵守法律法规，保障三期女职工的合法权益。在合同自动顺延期间，应继续支付工资、缴纳社会保险等，避免引发不必要的法律纠纷。
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