结论：针对您描述的情况，警方会根据具体情节，如辱骂的严重程度、打人的后果等，来决定如何处理。一般来说，可能会涉及治安管理处罚，如果情节严重，还可能构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、辱骂行为的法律性质
同事长期使用恶毒语言辱骂您，这首先构成了对您人格权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。辱骂行为，特别是长期、恶毒的辱骂，很可能对您的名誉权造成损害，您有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以寻求法律救济，如提起民事诉讼要求赔偿。
二、打人行为的法律后果
治安管理处罚：您因一时愤怒打了同事，这一行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果同事当天不肯验伤，但后续如果伤势经鉴定构成轻微伤或以上，那么您可能面临上述治安管理处罚。
刑事责任：如果您的打人行为导致同事伤势严重，经鉴定构成轻伤或重伤，那么您可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、警方的处理流程
接警与调查：警方在接到报警后，会首先进行接警登记，并尽快赶到现场进行调查。他们会了解事情的经过，收集相关证据，如目击者证言、现场监控视频等。
伤情鉴定：如果同事声称受伤，警方会建议或要求其进行伤情鉴定。伤情鉴定是确定打人行为后果的重要依据，也是决定是否追究刑事责任的关键因素。
处理决定：根据调查结果和伤情鉴定意见，警方会作出相应的处理决定。如果认为您的行为构成治安管理处罚，会依法给予处罚；如果认为构成犯罪，会将案件移送检察机关审查起诉。
四、建议与提醒
保持冷静：在面对冲突时，尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为。辱骂虽然令人愤怒，但打人并不是解决问题的正确方式。
收集证据：如果可能的话，尽量收集相关证据，如辱骂的录音、视频或目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：如果您认为自己的人格权受到了侵犯，或者对警方的处理决定有异议，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总之，面对同事的辱骂和您的打人行为，警方会根据具体情节来决定如何处理。建议您保持冷静，收集证据，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。