关于判决书被告人与检察院收到日期不一致时上诉期和抗诉期的计算问题，结论如下：
在司法实践中，判决书被告人与检察院收到日期不一致的情况并不罕见，这主要涉及到送达程序的问题。对于上诉期和抗诉期的计算，关键在于明确各自收到判决书的日期，并依据相关法律规定进行计算。
上诉期的计算
被告人上诉期：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人收到判决书后的上诉期限为10日（对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长一个月）。
- 上诉期从被告人实际收到判决书之日的次日起算。例如，如果被告人在5月1日收到判决书，那么他的上诉期就从5月2日开始计算，至5月11日结束。
特殊情况：
- 如果被告人因不可抗拒的原因或者其他正当理由而耽误期限的，在障碍消除后五日以内，可以申请继续进行应当在期满以前完成的诉讼活动。对于上诉期，同样适用这一规定。
抗诉期的计算
检察院抗诉期：
- 检察院的抗诉期限同样为10日，但这是从检察院收到判决书之日的次日起算。与被告人不同，检察院的抗诉期并不因案件性质而有所延长。
- 例如，如果检察院在5月5日收到判决书，那么它的抗诉期就从5月6日开始计算，至5月15日结束。
抗诉的提出：
- 地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。抗诉应当通过原审人民法院提出，并且按照审判监督程序提出抗诉的，原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。
注意事项
- 送达日期的确认：在计算上诉期和抗诉期时，关键在于确认被告人和检察院实际收到判决书的日期。这通常需要通过送达回证等法律文书来确认。
- 期限的连续性：上诉期和抗诉期都是连续计算的，包括法定节假日和休息日。如果期限的最后一日是节假日或者休息日，那么期限应当顺延至节假日或者休息日后的第一个工作日。
- 及时行使权利：被告人和检察院都应当在规定的期限内行使自己的权利，否则可能会丧失上诉或者抗诉的机会。
举例说明：
假设法院在4月20日作出判决书，并于当日分别向被告人和检察院送达。但由于各种原因，被告人在4月25日才实际收到判决书，而检察院在4月22日就收到了。
- 对于被告人来说，他的上诉期就从4月26日开始计算，至5月5日结束。
- 对于检察院来说，它的抗诉期就从4月23日开始计算，至5月2日结束。
总结与建议：
在处理判决书被告人与检察院收到日期不一致的情况时，关键在于明确各自收到判决书的日期，并依据相关法律规定准确计算上诉期和抗诉期。如果对此有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和专业的法律建议。