法院判决书不签收，上诉期仍从送达之日开始计算，但送达日期的确定需分情况讨论。具体如下：

1. 直接送达情形：如果法院通过直接送达的方式（如送达至当事人本人或同住成年家属），而当事人拒绝签收，根据《民事诉讼法》的相关规定，这视为送达。上诉期从拒绝签收之日的次日起算。例如，若判决书于5月1日送达，当事人拒绝签收，则上诉期从5月2日起算，通常为15日（民事案件）或10日（刑事案件，对判决不服）。

2. 留置送达情形：若当事人或其同住成年家属拒绝接收诉讼文书，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。上诉期同样从留置送达之日的次日起算。

3. 邮寄送达情形：若法院通过邮寄方式送达判决书，而当事人拒收，邮件退回之日视为送达之日。上诉期从邮件退回之日的次日起算。但需注意，若邮件未妥投且原因非当事人拒收（如地址错误、无人签收等），则可能不适用此规则，需根据具体情况判断送达日期。

4. 公告送达情形：若当事人下落不明，或用其他方式无法送达，法院会采用公告送达的方式。自公告发出之日起，经过一定期限（通常为60日）即视为送达。上诉期从公告期满之日的次日起算。

总结与建议：

• 无论采用何种送达方式，只要判决书被视为送达，上诉期即从送达之日的次日起算。
• 若您未签收判决书，但法院已依法完成送达程序，您仍需在上诉期内提起上诉，否则将丧失上诉权。
• 若您对送达程序或上诉期计算有疑问，建议及时与法院沟通或向我咨询，以确保您的合法权益得到保障。