结论：将小偷的影像发布到抖音上，是否构成侵犯肖像权，需根据具体情况来判断，一般情况下，如果仅是为了揭露、制止侵权行为或进行合法报道等，且未对小偷的肖像进行恶意丑化、玥污等，通常不构成侵犯肖像权；但如果存在恶意丑化、玷污或未经许可用于商业用途等情形，则可能构成侵犯肖像权。

分析说明：

1. 肖像权的定义与保护范围：

   • 肖像权是公民的基本权利之一，指个人对自己的肖像享有再现、使用并排斥他人侵害的权利。
   • 肖像权保护的是个人肖像的完整性和尊严，防止他人未经许可擅自使用或丑化、玷污个人肖像。

2. 发布小偷影像的合法性分析：

   • 合法目的：如果发布小偷的影像仅是为了揭露、制止其侵权行为（如盗窃），或者进行合法报道、舆论监督等，且未对小偷的肖像进行恶意丑化、玥污等，那么这种行为通常被视为合法，不构成侵犯肖像权。
   • 恶意行为：然而，如果发布者对小偷的肖像进行了恶意丑化、玥污，或者未经许可将其用于商业用途（如广告、宣传等），那么这种行为就可能构成侵犯肖像权。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，法院通常会根据发布影像的目的、方式、影响等因素来综合判断是否构成侵犯肖像权。
   • 如果发布者能够证明其发布影像的目的是合法的，且未对小偷的肖像造成不良影响，那么法院可能会认定不构成侵犯肖像权。

法律建议：

• 谨慎发布：在发布涉及他人肖像的影像时，应谨慎考虑其合法性和可能带来的法律后果。如果确实需要发布，应确保目的合法、方式得当，并尽量避免对他人肖像造成不良影响。
• 尊重隐私：即使小偷的行为违法，但其隐私权仍应得到一定程度的尊重。在发布影像时，应避免泄露小偷的个人信息（如姓名、住址等），以免侵犯其隐私权。
• 寻求法律帮助：如果对于发布影像是否构成侵犯肖像权存在疑问，或者已经因此引发了法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律指导和帮助。

后续行动建议：

• 如果您已经发布了小偷的影像，并担心可能构成侵犯肖像权，建议立即停止发布，并评估已发布影像的影响范围和程度。
• 如果您认为自己的肖像权被他人侵犯，或者您因发布他人影像而面临法律纠纷，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。