结论：公司不批心脏支架手术后的病假是否合法，需根据具体情况判断，但一般情况下，若员工确实因手术需要休息，且提供了相应医疗证明，公司不批病假可能涉嫌违法。以下从不同角度详细分析：
一、法律对病假的规定
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。
心脏支架手术属于较为严重的医疗手术，术后通常需要一段时间的休息和恢复。因此，若员工因心脏支架手术需要休息，且符合医疗期的相关规定，公司应当批准病假。
二、公司不批病假的可能情况及分析
员工未提供医疗证明：
- 如果员工未按照公司规定或法律法规要求提供医疗证明（如诊断书、病假条等），公司有权不批准病假。
- 建议：员工应及时向公司提交医疗证明，以证明其需要休息的事实。
员工不符合医疗期条件：
- 如果员工虽然进行了心脏支架手术，但根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，不符合享受医疗期的条件，公司可能不批准病假。
- 但需注意：心脏支架手术通常属于较为严重的医疗情况，即使员工不符合一般医疗期的条件，公司也应根据实际情况给予一定的休息时间，或通过其他方式（如调休、年假等）安排员工休息。
公司规章制度违法：
- 如果公司的规章制度中明确规定了不批准心脏支架手术后的病假，且该规定违反了法律法规的强制性规定，那么该规定是无效的。
- 建议：员工可以向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、员工应如何维护自己的权益
与公司沟通：
- 员工应首先与公司进行沟通，说明自己的情况，并提供相应的医疗证明。
- 如果公司仍然不批准病假，员工可以要求公司出具书面拒绝理由。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司无正当理由拒绝批准病假，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付病假工资、赔偿金等。
四、特殊情况下的处理
- 如果员工在医疗期内被公司违法解除劳动合同：员工可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（按照经济补偿标准的二倍计算）。
- 如果公司未支付病假工资或疾病救济费：员工可以要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
最后，心脏支架手术后的休息是员工恢复健康的重要时期，公司应当给予理解和支持。如果公司不批病假，员工应积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。