结论：公司以部门解散为由解除劳动关系是否合法，以及是否可以申请2N赔偿，需根据具体情况判断。若公司未遵循法定程序或理由不成立，则可能构成违法解除，员工有权要求赔偿；反之，若公司程序合法且理由充分，则解除合法，员工无权要求2N赔偿。
分析如下：
公司解除劳动关系的合法性判断：
- 法定程序：根据《劳动合同法》的相关规定，公司因客观情况发生重大变化（如部门解散），致使原劳动合同无法履行，且未能与员工就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。这是公司解除劳动关系的法定程序。
- 理由充分性：公司需证明部门解散是客观情况发生重大变化，且该变化导致原劳动合同无法履行。这通常需要公司提供相关证据，如部门解散的决策文件、业务调整计划等。
是否可以申请2N赔偿：
- 违法解除的情形：如果公司未遵循上述法定程序，或者无法证明部门解散是客观情况发生重大变化且导致原劳动合同无法履行，那么公司的解除行为可能构成违法解除。在此情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，即2N（N为员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿）。
- 合法解除的情形：如果公司遵循了法定程序，且能够证明部门解散是客观情况发生重大变化且导致原劳动合同无法履行，那么公司的解除行为是合法的。在此情况下，员工无权要求公司支付2N赔偿金，但公司应按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿金（即N）。
建议：
- 收集证据：如果你认为公司的解除行为可能违法，建议尽快收集相关证据，如部门解散的决策文件、公司未与你协商变更劳动合同的证据等。
- 咨询律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律程序和证据规则，建议你咨询专业律师（比如我，蔡娜律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。
- 协商或仲裁：在收集到足够证据后，你可以先尝试与公司协商解决；如果协商无果，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
注意事项：
- 在处理劳动纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师（比如我），以便更好地了解自己的权益和维权途径。
- 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。