结论：部门解散且员工同意解除劳动关系时，员工通常仍有权获得经济补偿，但具体是否需要支付赔偿金需根据解散原因和双方协商情况来确定。
分析说明：
部门解散与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，当用人单位决定提前解散时，劳动合同终止。这意味着，部门解散作为公司解散的一种形式，同样会导致劳动合同的终止。
经济补偿的法律依据：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，因用人单位决定提前解散而终止劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金与经济补偿的区别：
- 赔偿金通常是在用人单位违法解除或终止劳动合同时，劳动者有权要求用人单位支付的额外费用，其金额通常是经济补偿标准的二倍。
- 在部门解散且员工同意解除劳动关系的情况下，如果解散过程合法且双方协商一致，那么通常只需要支付经济补偿，而不需要支付赔偿金。
不同情况下的员工权益：
- 协商一致解除：如果部门解散后，员工与用人单位协商一致解除劳动关系，并且解散过程合法，那么员工通常只能获得经济补偿，而不能要求赔偿金。
- 违法解散：如果部门解散过程存在违法行为，如未提前通知员工、未按照法定程序进行清算等，那么员工除了可以要求经济补偿外，还可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
特殊场景：
- 如果部门解散是由于公司破产导致的，那么员工的债权（包括未支付的工资、经济补偿金等）会按照破产法规定的顺序进行清偿。
行动建议：
- 了解解散原因：员工应首先了解部门解散的具体原因，以判断自己是否有权要求经济补偿或赔偿金。
- 协商与沟通：与用人单位进行协商，明确双方的权利和义务，确保自己的合法权益得到保障。
- 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致，或者员工对解散过程存在疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议和帮助。
计算公式示例（以经济补偿为例）：
- 假设员工在公司工作了4年，劳动合同解除前十二个月的平均工资是6000元。
- 经济补偿计算：\(4年 \times 6000元/年 = 24000元\)。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。