结论：提交辞职报告后受伤，是否可以推迟离职需分情况讨论，主要取决于辞职的性质（是否生效）、受伤是否构成工伤以及双方协商的结果。

1. 辞职报告的性质与生效时间

• 协商一致解除：如果您提交的辞职报告是经过与用人单位协商一致后提出的，且双方已经就离职时间、工资结算等事项达成一致，那么一般情况下，辞职报告生效后，您应按照约定的时间离职。此时，若您受伤，除非用人单位同意，否则难以单方面推迟离职。

• 提前通知解除：根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在这种情况下，辞职报告自送达用人单位之日起三十日后生效。若您在这三十日内受伤，且受伤情况符合工伤认定的条件，您可以尝试与用人单位协商推迟离职，以便进行工伤认定和治疗。

2. 受伤是否构成工伤

• 工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若您受伤的情况符合这一规定，且已经及时进行了工伤认定申请，那么您有权享受工伤保险待遇，包括医疗期内的工资福利等。在这种情况下，您可以与用人单位协商推迟离职，以便完成工伤治疗和康复。

• 非工伤情况：若您受伤的情况不符合工伤认定的条件，那么您可能无法享受工伤保险待遇。此时，若您希望推迟离职，需要与用人单位进行协商，看用人单位是否同意您推迟离职的请求。

3. 双方协商的结果

• 协商推迟离职：无论您受伤是否构成工伤，您都可以尝试与用人单位协商推迟离职的事宜。在协商过程中，您可以说明自己的受伤情况、治疗需要以及可能对工作产生的影响等，争取用人单位的理解和支持。

• 协商不成的情况：若双方协商不成，您可能需要按照原定的离职时间办理离职手续。但在此情况下，您仍可以保留相关证据（如医疗证明、工伤认定书等），以便在后续可能出现的劳动争议中维护自己的合法权益。

建议：

• 及时沟通：在提交辞职报告后受伤的情况下，建议您及时与用人单位沟通，说明自己的受伤情况和治疗需要，争取用人单位的理解和支持。

• 保留证据：无论您是否构成工伤，都建议您保留好相关证据（如医疗证明、工伤认定申请书等），以便在后续可能出现的劳动争议中维护自己的合法权益。

• 寻求法律帮助：若您在处理此事过程中遇到法律难题或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。