结论：债务人在第三人之间存在到期债权，法院是可以直接冻结的，这一做法有明确的法律依据。
法律依据及详细解释：
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 第二百四十九条：该条款规定了被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权向有关单位查询被执行人的财产情况，并有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。虽然此条款未直接提及第三人到期债权，但为法院采取强制执行措施提供了总体法律依据。
- 第二百五十四条（结合相关执行实践理解）：此条款主要规定了法院对被执行人收入的扣留、提取等执行措施，但在执行实践中，对于被执行人对第三人的到期债权，法院同样可以采取类似的执行措施，即冻结第三人的到期债权，以保障申请执行人的合法权益。更直接相关的，是在执行程序中，法院依据其他具体规定对第三人到期债权进行冻结。
《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》的明确规定：
- 第四十五条：此条款明确规定了被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知。这直接支持了法院可以冻结第三人到期债权的做法。
- 第五十一条：此条款规定了第三人对履行通知的异议权及异议期限，进一步规范了法院冻结第三人到期债权的程序。
具体程序及要求：
- 适用条件：被执行人不能清偿债务，且对本案以外的第三人享有到期债权。
- 程序要求：人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知。履行通知必须直接送达第三人，并应明确告知其异议权及异议期限。
- 对第三人的效力：第三人在收到履行通知后，不得向被执行人清偿债务。若第三人擅自向被执行人清偿，造成已向被执行人履行的财产不能追回的，除在已履行的财产范围内与被执行人承担连带清偿责任外，还可能承担妨害执行的责任。
- 第三人的异议权：第三人对履行通知有异议的，应当在收到履行通知后的十五日内向执行法院提出。异议内容通常包括债权债务关系不存在、数额不符等。人民法院对第三人的异议不进行审查，但若异议不成立，可裁定对其强制执行。
法律后果及建议：
- 若法院依法冻结了第三人的到期债权，第三人应遵守法院的通知，不得擅自向被执行人清偿债务。
- 若第三人对冻结有异议，应及时向执行法院提出，并说明理由。
- 对于申请执行人而言，若发现被执行人对第三人有到期债权，可及时向法院申请冻结，以保障自己的合法权益。
示例说明：
假设甲欠乙债务未还，且甲对丙享有到期债权。乙作为申请执行人，可以向法院申请冻结甲对丙的到期债权。法院在审查后，若认为符合冻结条件，会向丙发出履行到期债务的通知。丙在收到通知后，不得擅自向甲清偿债务。若丙对通知有异议，可在规定期限内向法院提出。
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