被执行人对第三人的未到期债权被法院冻结后，第三人擅自支付，第三人是需要承担法律责任的。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第四十四条：“被执行人或其他人擅自处分已被查封、扣押、冻结财产的，人民法院有权责令责任人限期追回财产或承担相应的赔偿责任”。
- 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条的规定，对于妨碍执行的行为，人民法院有权采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
分析说明：
- 在本问题中，被执行人对第三人的未到期债权已被法院冻结，这意味着该债权在冻结期间内，第三人不得擅自向被执行人支付或处分。
- 如果第三人擅自支付了该笔债权，那么其行为就构成了擅自处分已被冻结的财产，违反了法律的规定。
- 因此，第三人需要承担由此产生的法律责任，包括但不限于追回已支付的财产、承担赔偿责任等。
法律建议：
- 对于第三人而言，在收到法院的冻结通知后，应严格遵守法律的规定，不得擅自支付或处分被冻结的财产。
- 如果第三人确实需要支付该笔债权，应先与法院进行沟通，并按照法院的要求进行支付。
- 如果第三人因擅自支付而承担了法律责任，应及时咨询专业律师，以便了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。
综上所述，被执行人对第三人的未到期债权被法院冻结后，第三人擅自支付是需要承担法律责任的。因此，第三人在收到法院的冻结通知后，应严格遵守法律的规定，避免擅自支付或处分被冻结的财产。