结论前置：调解后共同抚养子女的情况下，若出现法定情形或双方协商一致，是可以通过起诉变更抚养权的。

详细分析：

1. 法定情形下的变更：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当出现一方严重不利于子女成长的情形时，如患有严重疾病、虐待子女、不尽抚养义务等，另一方有权向法院提起诉讼，要求变更抚养权。这些法定情形是法院判决变更抚养权的重要依据。
   • 例如，如果原本共同抚养的一方突然患上严重疾病，无法继续履行抚养义务，或者存在虐待子女的行为，那么另一方就可以依据这些法定情形，向法院提起诉讼，要求变更抚养权。

2. 双方协商一致下的变更：

   • 除了法定情形外，如果双方能够就抚养权的变更达成一致意见，也可以通过起诉的方式，请求法院确认并变更抚养权。这种方式相对灵活，不需要严格满足法定情形，但需要双方都有变更抚养权的意愿，并且能够就变更后的抚养事宜达成妥善安排。
   • 例如，双方可能因为工作变动、生活环境变化等原因，认为由另一方抚养子女更为合适，那么就可以通过协商一致，向法院提起诉讼，请求变更抚养权。

法律建议：

• 在考虑变更抚养权时，建议首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，或者对方存在不利于子女成长的情形，再考虑通过法律途径解决。
• 在提起诉讼前，建议收集相关证据，如对方虐待子女的照片、视频、医疗记录等，或者双方协商一致的书面材料等，以支持自己的诉讼请求。
• 抚养权的变更不仅关系到子女的成长环境，也关系到双方的权益和责任。因此，在做出决定前，请务必慎重考虑，并咨询专业律师的意见。

后续行动指导：

• 如果您决定通过法律途径变更抚养权，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和所需材料。
• 在诉讼过程中，请积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师能够更好地为您争取权益。
• 无论结果如何，都请保持冷静和理性，尊重法院的判决，并继续为子女的成长和幸福付出努力。

如果您在抚养权变更方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。