起诉离婚后是可以变更抚养权的。具体来说：
一. 变更抚养权的法定情形
- 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。例如，原本抚养孩子的一方突发重大疾病，身体状况极度恶化，无法再承担照顾孩子的责任，这种情况下另一方可以要求变更抚养权。此情形依据的是《民法典》中关于抚养能力变化的规定，虽未直接提及，但可根据抚养能力丧失的实际情况推断出变更抚养权的必要性。
- 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。像抚养方对孩子有打骂、不给孩子提供基本生活保障等行为时，另一方可以主张变更抚养权。这一情形直接关联到《民法典》中父母对子女的抚养义务以及保护子女身心健康的原则。
- 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。孩子已经有了一定的自主意识，若孩子明确表示愿意跟随另一方生活，且另一方具备抚养条件，就可变更抚养权。这一点明确体现在《民法典》第一千零八十四条中，即子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二. 变更抚养权的方式
- 双方协商一致变更。双方可以签订抚养权变更协议，并按照协议履行。这种方式简单快捷，只要双方达成一致，即可实现抚养权的变更。
- 协商不成时，可通过诉讼方式由法院判决变更。法院会综合考虑各种因素，如孩子的意愿、双方的抚养能力等作出判决。这种方式适用于双方无法达成一致意见的情况，通过法律途径解决争议。
综上所述，起诉离婚后，在符合法定情形的情况下，是可以变更抚养权的。无论是通过协商一致还是诉讼方式，都需要确保变更抚养权符合子女的最大利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。