结论：变更抚养权双方都同意的情况下，不一定需要起诉，双方可以通过签订书面协议的方式自行变更抚养权。但如果双方希望获得法律上的确认或保障，或者协议变更过程中存在争议，也可以选择通过诉讼方式变更抚养权。
一、协议变更抚养权
适用条件：
- 父母双方都同意变更子女的抚养权。
- 变更抚养权被认为有利于子女的身心健康和成长。
操作流程：
- 双方需就变更抚养权的相关事宜（如抚养费用的承担、探视权的行使等）进行充分协商，并达成一致意见。
- 签订书面协议，明确变更抚养权的具体内容、双方的权利和义务等。此协议必须是双方的真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定。
法律效力：
- 协议签订并生效后，双方即可依据该协议自行变更孩子的抚养权，无需经过法院的介入。这种方式便捷高效，能够最大限度地减少对孩子生活的影响。
二、诉讼变更抚养权
虽然双方都同意变更抚养权，但在某些情况下，双方可能仍然希望获得法律上的确认或保障，或者协议变更过程中存在争议，此时可以选择通过诉讼方式变更抚养权。
适用情况：
- 双方希望获得法院对变更抚养权的确认，以确保协议的合法性和有效性。
- 协议变更过程中存在争议，如一方对变更抚养权的具体内容有异议等。
审理原则：
- 法院在审理此类案件时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，综合判断是否应当变更抚养权。这包括考虑父母的抚养能力、抚养条件以及子女的意愿（特别是八周岁以上的未成年人）等因素。
法定情形（虽然双方都同意，但以下情形可能增加法院支持变更的可能性）：
- 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
- 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
- 八周岁以上未成年子女明确表示愿意跟随另一方生活，且该方有抚养能力的。
- 其他正当理由需要变更抚养权的情形。
三、建议与注意事项
优先考虑子女的利益：
- 在变更抚养权的过程中，应始终优先考虑子女的身心健康和合法权益，确保他们能够在稳定和谐的环境中健康成长。
签订书面协议：
- 如果双方选择协议变更抚养权，务必签订书面协议，并明确变更的具体内容、双方的权利和义务等。这有助于减少后续争议和纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果双方对变更抚养权的具体内容或法律程序存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助起草协议或代表一方参与诉讼等。
考虑诉讼成本：
- 如果选择通过诉讼方式变更抚养权，需要考虑诉讼成本（如时间、精力和经济成本）以及对子女可能产生的影响。在决定起诉前，建议双方先尝试通过协商等方式解决争议。
示例：假设甲和乙是离婚夫妻，他们有一个8岁的孩子。现在，甲和乙都同意将孩子的抚养权变更给甲。在这种情况下，甲和乙可以签订一份书面协议，明确变更抚养权的具体内容（如抚养费用的承担、探视权的行使等），并双方签字确认。这样，他们就可以自行变更孩子的抚养权，无需经过法院的介入。但如果甲和乙希望获得法院对变更抚养权的确认，或者他们在协议变更过程中存在争议，那么他们也可以选择通过诉讼方式变更抚养权。
最后，如果你在变更抚养权的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。