针对您提出的问题，即员工在厂受伤当天身体不疼，第二天疼能否报工伤以及如何申请的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、关于能否报工伤

员工在工厂受伤，无论受伤当天是否感觉到疼痛，只要该伤害是在工作过程中因工作原因导致的，且符合工伤的定义，那么就有资格申请工伤认定。工伤的定义通常包括在工作时间内、工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到的暴力等意外伤害，以及职业病等。因此，即使受伤当天没有疼痛感，但第二天出现疼痛，且该疼痛与工作过程中的伤害有关，仍然可以申请工伤认定。

二、关于如何申请工伤

1. 用人单位申请：

   • 一般情况下，工伤认定申请应由用人单位来完成。用人单位应在职工受伤后尽快（最好在24小时之内）向统筹地区社会保险行政部门进行电话备案，并了解具体的申请流程和所需材料。
   • 用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。

2. 个人或近亲属、工会组织申请：

   • 如果用人单位没有按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，都可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时，同样需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资单等）、医疗诊断证明（包括受伤当天的医疗记录以及后续疼痛的诊断证明）等材料。

三、注意事项

• 在申请工伤认定前，建议先与用人单位沟通，了解其是否已经为您申请了工伤认定，并确认申请进度。
• 如果用人单位拒绝为您申请工伤认定，或者您对用人单位的申请结果有异议，您可以及时向社会保险行政部门提出个人申请，并保留好相关证据材料。
• 在申请工伤认定过程中，如有需要，您可以咨询专业的法律人士或劳动保障部门的工作人员，以获取更详细的指导和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。