结论：单位让在职人员担任退休支部书记，这一做法本身并不违反法律规定，但具体是否可行还需结合单位内部规定、退休支部书记的职责要求以及在职人员的工作安排等多方面因素进行综合考量。
分析说明：
法律层面：
- 从法律角度来看，并没有明确的法律法规禁止在职人员担任退休支部书记。退休支部书记的职务更多是基于党组织内部的管理和安排，而非法律上的强制规定。
- 在职人员作为党员，有义务参与党组织的活动，包括担任一定的职务。因此，从法律义务的角度来看，在职人员担任退休支部书记并不存在障碍。
单位内部规定：
- 虽然法律没有禁止，但单位内部可能有自己的规定或惯例。例如，单位可能认为在职人员工作繁忙，不适合再兼任退休支部书记的职务；或者单位有专门的退休人员管理机构，负责退休支部的工作。
- 因此，在决定是否让在职人员担任退休支部书记时，应首先查阅单位的相关规定或咨询单位的人事部门，以确保符合单位内部的管理要求。
退休支部书记的职责要求：
- 退休支部书记需要具备一定的组织能力和领导能力，能够协调退休党员之间的关系，组织退休党员的活动等。
- 在职人员虽然可能具备这些能力，但还需要考虑其是否有足够的时间和精力来履行这一职务。如果在职人员工作繁忙，可能无法兼顾退休支部书记的工作，从而影响退休支部的工作效果。
在职人员的工作安排：
- 在职人员的工作安排也是决定其是否适合担任退休支部书记的重要因素。如果在职人员的工作性质允许其有一定的灵活性和时间自由度，那么担任退休支部书记可能是一个不错的选择。
- 反之，如果在职人员的工作非常繁忙，经常需要加班或出差，那么可能无法胜任退休支部书记的工作。
法律建议：
- 在决定是否让在职人员担任退休支部书记之前，建议单位先进行内部调研和讨论，了解在职人员的工作情况和意愿，以及退休支部的实际需求。
- 如果决定让在职人员担任退休支部书记，应明确其职责和权利，确保其能够有足够的时间和精力来履行这一职务。
- 同时，单位也应考虑为退休支部书记提供必要的支持和保障，如提供必要的工作条件、培训机会等，以确保其能够顺利开展工作。
后续行动与可能法律后果：
- 如果单位决定让在职人员担任退休支部书记，并得到了在职人员的同意和配合，那么这一安排通常不会引发法律纠纷。
- 如果在职人员因担任退休支部书记而影响了其本职工作，或者因工作繁忙而无法履行退休支部书记的职责，可能会引发单位与在职人员之间的矛盾或纠纷。此时，双方应通过协商或调解等方式解决争议，必要时可以寻求法律途径解决。
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