结论：每月仅休息两天的情况下能否申请加班费，需结合具体工时制度及加班事实综合判断，以下分情况说明：
标准工时制（每日8小时、每周40小时）
根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。若每月仅休息2天，则每周休息时间不足法定标准，超出部分可能构成加班。
- 加班费计算：
- 工作日延长工时：按不低于工资的150%支付；
- 休息日加班且未补休：按不低于工资的200%支付；
- 法定节假日加班：按不低于工资的300%支付。
- 关键证据：需提供考勤记录、工资条、劳动合同等证明实际工作时间及未补休事实。
综合计算工时制或不定时工时制
若用人单位经劳动行政部门批准实行综合计算工时制（如以周、月为周期综合计算工作时间），则需判断周期内总工时是否超过法定标准（如月总工时超过176小时）。
- 超时部分：按不低于工资的150%支付加班费；
- 法定节假日加班：仍需按300%支付，不受工时制限制。
- 不定时工时制：一般不支付加班费，但法定节假日加班除外。
用人单位未依法审批工时制度
若用人单位未申请综合计算工时制或不定时工时制，却实际按此执行，则仍按标准工时制处理，超出部分应支付加班费。
行动建议：
- 收集证据：保存考勤记录、工资条、劳动合同等材料；
- 协商解决：与用人单位沟通，要求补休或支付加班费；
- 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）；
- 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提示：若用人单位以“调休”替代加班费，需注意：
- 休息日加班可调休，但工作日延长工时和法定节假日加班必须支付加班费；
- 调休需在合理期限内安排，逾期未安排仍需支付加班费。
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