事业单位非法用工，责任主体通常是事业单位本身，但在某些情况下，相关责任人员也可能需要承担责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、事业单位作为责任主体
法律地位：事业单位作为独立的法人实体，具有独立的法律地位。当事业单位存在非法用工行为时，如未与劳动者签订书面劳动合同、未依法为劳动者缴纳社会保险费、违反工作时间和休息休假规定等，事业单位应当承担相应的法律责任。
法律责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，事业单位非法用工可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。例如，劳动行政部门可以责令事业单位改正非法用工行为，并处以罚款；劳动者也有权要求事业单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资、未依法缴纳社会保险费的损失等。
二、相关责任人员可能承担的责任
直接责任人员：在事业单位非法用工行为中，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能因违反法律法规或单位规章制度而需要承担个人责任。这些责任可能包括行政处分、经济处罚等。例如，如果事业单位的人事部门负责人明知未与劳动者签订书面劳动合同而未采取措施，该负责人可能因失职而受到行政处分。
刑事责任：在极端情况下，如果事业单位的非法用工行为构成犯罪（如强迫劳动罪、重大劳动安全事故罪等），相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。这通常涉及严重的违法行为，如使用暴力、威胁或限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或者因非法用工导致重大伤亡事故等。
三、特殊情况下的责任承担
承包经营或挂靠经营：如果事业单位将部分业务承包给个人或单位经营，或者允许其他单位或个人挂靠经营，且非法用工行为发生在承包或挂靠期间，那么承包人或挂靠人也可能需要承担相应的法律责任。然而，这并不免除事业单位作为发包方或被挂靠方的监管责任。
劳务派遣：如果事业单位通过劳务派遣方式用工，且劳务派遣单位存在非法用工行为，那么劳务派遣单位应当承担主要责任。但事业单位作为用工单位，如果未履行对劳务派遣单位的监督义务，也可能需要承担一定的连带责任。
四、建议与措施
加强内部管理：事业单位应建立健全内部管理制度，规范用工行为，确保与劳动者签订书面劳动合同、依法缴纳社会保险费、遵守工作时间和休息休假规定等。
加强法律培训：事业单位应定期对员工进行法律培训，提高员工的法律意识，确保员工了解并遵守相关法律法规。
及时咨询与处理：如果事业单位发现存在非法用工行为或面临相关法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解法律责任和应对措施，避免损失扩大。
如果您在事业单位工作或与事业单位有劳动关系，并发现存在非法用工行为，或者您是事业单位的相关责任人员，对非法用工的责任承担有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。