合同到期后因续签意见不一致，双方可根据实际情况选择以下处理方式：

1. 协商一致后重新签订合同
   若双方对续签条款存在分歧，可通过协商调整合同内容（如薪资、期限、权利义务等），达成一致后重新签订书面合同。关键点：根据《民法典》第469条，合同需以书面形式订立，口头约定可能引发举证风险。若涉及劳动合同，根据《劳动合同法》第17条，必须明确工作内容、地点、报酬等必备条款。

2. 终止合同并处理后续事宜
   若协商无果，合同到期自然终止。此时需注意：

   • 经济补偿：若为劳动合同，根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝外，用人单位需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 工作交接：双方应按合同约定或行业惯例完成工作交接、财物返还等义务，避免纠纷。
     
   • 保密/竞业限制：若合同中有相关条款，即使合同终止，劳动者仍需遵守约定，否则可能承担违约责任。

3. 单方提出变更条件后的处理
   若一方（如用人单位）提出降低条件续签，劳动者有权拒绝并要求终止合同并获得补偿；若劳动者提出提高条件，用人单位可拒绝并终止合同，无需补偿。例外：若用人单位恶意降低条件（如无合理理由大幅降薪），可能被认定为“未维持条件续签”，需支付补偿。

4. 未及时续签但继续履行的风险
   若合同到期后双方未续签但仍继续履行，可能形成事实合同关系：

   • 民事合同：根据《民法典》第490条，未签书面合同但一方已履行主要义务且对方接受的，合同成立，但权利义务可能按原合同或实际履行情况确定。
     
   • 劳动合同：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最长11个月）。

建议行动步骤：

1. 梳理原合同条款及续签分歧点，明确核心诉求；
   
2. 优先通过书面形式与对方协商，保留沟通记录；
   
3. 若涉及劳动合同，注意补偿计算基数（前12个月平均工资）及期限；
   
4. 必要时委托律师起草/审查续签协议或终止协议，规避法律风险。
   

如有具体合同类型或争议细节，可进一步向我说明，我会结合案例和法条为你详细分析。