核心结论：交警在追赶酒驾车过程中，若酒驾车撞死行人，交警是否负责任需根据具体情况判断。主要取决于交警的执法行为是否合法合规，以及事故发生的具体原因。

1. 交警执法行为合法合规的情况

• 合法执法情形：交警在执行查酒驾任务时，有权对违反交通法规的车辆进行拦截和检查。若交警的执法行为符合相关安全规定，采取了合理、必要的措施，并且在追赶过程中未出现超速、闯红灯等违法行为，那么即使最终酒驾车撞死行人，交警也不构成犯罪，通常不需要承担法律责任。
• 责任归属：在此情况下，事故责任应主要由酒驾者承担。酒驾者因违反交通法规，酒后驾驶机动车，导致交通事故发生，造成人员伤亡，应依法承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。

2. 交警执法行为存在违法或过失的情况

• 违法执法情形：若交警在追赶过程中存在明显违法或严重违反执法规范的行为，如滥用职权、采取不合理或不必要的强制手段（如持续高速追逐、频繁别车），或者玩忽职守、严重不负责任，这些行为若与行人的死亡有直接因果关系，则交警可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪，需要承担相应的刑事责任。
• 责任认定：在此情况下，需要启动全面调查程序，对事故原因、责任主体等进行详细调查。调查过程中应收集充分证据，包括现场勘查记录、监控视频、证人证言等，以确保责任认定的准确性和公正性。若调查证实交警的违法行为或过失与行人的死亡有直接因果关系，则交警部门需根据事故调查结果和相关法律法规承担相应的行政责任、民事责任甚至刑事责任。

3. 特殊情况考虑

• 行人过错：如果行人在事故中存在过错，如突然横穿马路、未走人行横道等，这可能会减轻酒驾者的部分责任，但并不免除其酒后驾驶的违法性和对事故的主要责任。
• 第三方因素：如果事故中存在第三方因素，如道路设计缺陷、交通信号灯故障等，这些因素也可能对责任认定产生影响，需要综合考虑各方因素来确定最终责任。

法律建议：

• 对于此类复杂案件，建议家属及时咨询专业律师，以便更准确地了解事故责任认定和法律赔偿程序。
• 家属应积极配合调查工作，提供相关证据和线索，以便更准确地查明事故原因和责任主体。
• 在处理此类案件时，应严格遵循法律程序和原则，确保公正、公平地维护各方当事人的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。