事业单位员工因病大部分丧失劳动能力，是可以与单位协商解除劳动关系的，但需注意相关法律规定及程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、协商解除劳动关系的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于事业单位与其员工之间的关系。因此，从法律层面讲，事业单位员工因病大部分丧失劳动能力，是可以与单位协商解除劳动关系的。
二、协商解除劳动关系的程序与注意事项
协商过程：
- 双方应就解除劳动关系的相关事宜进行充分协商，包括但不限于经济补偿、医疗补助、社会保险关系转移等。
- 协商过程中，员工应充分了解自己的权益，如经济补偿的计算方式、医疗补助的发放标准等。
- 单位应尊重员工的合法权益，不得利用优势地位强迫员工接受不合理的条件。
书面协议：
- 协商一致后，双方应签订书面协议，明确解除劳动关系的时间、经济补偿的金额及支付方式、医疗补助的发放等关键条款。
- 书面协议是双方权益的重要保障，务必确保协议内容清晰、明确，无歧义。
办理手续：
- 双方应按照协议约定，及时办理劳动关系解除的相关手续，如工作交接、社会保险关系转移等。
- 单位应为员工出具解除劳动关系的证明，并协助员工办理失业保险等相关手续。
三、特殊情况下的处理
医疗期内的处理：
- 如果员工在医疗期内，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有一定的医疗期，医疗期内单位不得随意解除劳动关系。
- 但如果员工因病大部分丧失劳动能力，且双方协商一致解除劳动关系，则不受医疗期的限制。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算通常根据员工在单位的工作年限、月工资等因素确定。
- 具体计算公式可能因地区、单位性质等因素有所不同，但一般遵循“工作年限×月工资”的原则。
- 如果员工因病大部分丧失劳动能力，单位在协商解除劳动关系时，应给予适当的经济补偿，以体现对员工的关怀和保障。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果双方协商一致解除劳动关系，且按照法律规定办理了相关手续，则双方之间的劳动关系即告终止，双方均无需承担法律责任。
- 如果单位违反法律规定，强行解除劳动关系或未给予员工应有的经济补偿，则员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
风险提示：
- 员工在协商解除劳动关系前，应充分了解自己的权益和可能面临的风险，如经济补偿的金额、医疗补助的发放等。
- 单位在协商过程中，应遵守法律法规，尊重员工的合法权益，避免引发劳动争议。
总结与建议：事业单位员工因病大部分丧失劳动能力，是可以与单位协商解除劳动关系的。在协商过程中，双方应充分了解相关法律法规，明确各自的权益和义务，确保协商结果的合法性和合理性。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。