机关事业单位人员因病完全丧失劳动能力是可以申请病退的。具体条件和流程如下：

1. 病退条件：

   • 经劳动能力鉴定委员会鉴定，已经完全丧失劳动能力；
   • 男性年满50周岁，女性年满45周岁；
   • 工作年限满10年及以上。

2. 病退流程：

   • 提交病退申请，并附上相关医疗证明和劳动能力鉴定结果；
   • 由单位或相关部门审核申请材料；
   • 审核通过后，按照相关规定办理病退手续。

3. 特别注意：

   • 病退属于退休的一种，可按月领取养老金，但具体金额会根据个人缴费年限、缴费基数等因素确定；
   • 如果工作年限不满10年，或男不满50周岁、女不满45周岁，但已经完全丧失劳动能力，可以办理退职，按月领取退职生活费。

综上所述，机关事业单位人员因病完全丧失劳动能力后，只要满足一定条件，是可以申请病退的。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。