结论：在处理被迫解除劳动关系的情况时，邮寄被迫解除劳动关系通知书和直接申请仲裁是两个不同的步骤，它们并不互斥，且通常邮寄通知书在先，仲裁在后。具体哪个“更快”取决于您的具体需求和情况，但从流程逻辑上讲，先邮寄通知书再视情况决定是否仲裁是更为稳妥的做法。

分析说明：

1. 邮寄被迫解除劳动关系通知书：

   • 目的：这是您向用人单位明确表达解除劳动关系意愿，并说明解除原因（如用人单位存在违法行为、未提供劳动条件等）的重要方式。
   • 作用：通知书可以作为您后续维权的重要证据，证明您已经按照法定程序通知了用人单位，且解除劳动关系的原因合法合理。
   • 时间点：通常在您决定解除劳动关系后，应尽快邮寄通知书，以确保您的权益得到及时保护。

2. 申请仲裁：

   • 目的：如果用人单位对您的解除劳动关系通知有异议，或者您与用人单位之间存在其他劳动争议（如工资支付、经济补偿等），您可以通过申请仲裁来维护自己的权益。
   • 作用：仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其裁决具有法律效力，双方必须履行。
   • 时间点：通常在您邮寄通知书后，如果用人单位未给予合理回应或解决争议，您可以考虑申请仲裁。仲裁的申请时间一般受到一定限制（如自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内），因此您需要关注时效问题。

特殊场景：

• 如果您希望尽快解决与用人单位的争议，且认为直接申请仲裁可能更为高效（例如，用人单位已经明确表示不会回应您的通知书或解决争议），那么您可以在邮寄通知书的同时，准备仲裁申请材料，以便在必要时立即申请仲裁。
• 另一方面，如果您希望给用人单位一个自行纠正的机会，或者您认为通过沟通可以解决争议，那么您可以先邮寄通知书，并等待用人单位的回应。如果用人单位在合理期限内未给予回应或解决争议，您再申请仲裁。

后续行动建议：

• 在邮寄被迫解除劳动关系通知书时，建议您使用挂号信或快递方式，并保留好邮寄凭证和通知书副本，以备后续维权之需。
• 在准备申请仲裁时，建议您收集好相关证据材料（如劳动合同、工资单、通知书邮寄凭证等），并咨询专业律师或法律援助机构，以确保您的仲裁申请得到妥善处理。

法律后果提示：

• 如果您未按照法定程序通知用人单位就擅自解除劳动关系，可能会面临用人单位的索赔或劳动争议仲裁委员会的不支持。
• 如果您在申请仲裁时未能提供充分证据支持您的主张，可能会导致仲裁裁决不利于您。

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