打架斗殴是否会通知单位，主要取决于案件的性质、处理结果以及单位的性质和相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况分析
轻微治安案件且未拘留：
- 如果打架斗殴行为情节较轻，仅构成轻微的治安案件，且当事人未被行政拘留或采取其他强制措施，公安机关一般不会主动通知当事人的工作单位。
- 此类情况通常通过调解解决，双方达成和解协议后，案件即告终结。例如，两人因琐事发生争执并动手，但未造成严重后果，经派出所调解后双方和解，此时派出所通常不会通知单位。
涉及刑事犯罪或行政拘留：
- 如果打架斗殴行为涉嫌刑事犯罪，如故意伤害罪等，或者当事人被处以行政拘留等处罚措施，公安机关可能会根据案件需要，通知当事人的工作单位。
- 这是因为刑事案件和严重的行政处罚可能涉及当事人的职业信誉和职业道德问题，单位有权了解相关情况。例如，某公司员工因打架斗殴被行政拘留，派出所可能会通知该公司，以便公司了解员工情况并采取相应措施。
特殊行业或岗位：
- 对于某些特殊行业或岗位（如公务员、事业单位人员、国有企业员工等），由于这些岗位对员工的品行和行为规范有较高要求，一旦发生打架斗殴等违法行为，单位可能会更加关注并采取相应的纪律处分。
- 在这种情况下，即使公安机关未主动通知单位，单位也可能通过其他途径（如媒体报道、社区通报等）了解到相关信息。例如，某政府机关工作人员因打架斗殴被媒体曝光，该机关可能会主动介入调查并采取相应措施。
二、特殊情况分析
涉及公职人员：
- 若打架事件的当事人是公职人员（如公务员、事业单位工作人员等），由于其行为受到所在单位纪律的约束，单位需对其行为进行监督和管理。因此，在这种情况下，警方出于管理需要，可能会将相关情况告知其所在单位。
单位与案件有紧密关联：
- 如果打架事件是在工作场所因工作事务引发的，或者事件直接影响到单位的秩序、利益等，警方为了调查取证或维护社会稳定，可能会通知单位配合调查或采取相应措施。例如，某工厂内两名员工因工作纠纷发生打架斗殴，导致工厂生产秩序受到严重影响，此时派出所可能会通知工厂管理层协助处理。
需单位协助处理：
- 在某些情况下，如当事人受伤需要紧急联系家属或单位能够提供关键信息帮助案件处理时，警方也有可能通知单位以寻求协助。例如，某员工在打架斗殴中受伤昏迷，需要紧急联系其家属但无法联系上时，派出所可能会通知该员工所在单位协助联系家属。
三、法律依据与实际操作
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安机关在处理打架斗殴案件时，主要关注的是违法行为的认定和处罚，而非直接通知当事人的工作单位。
- 然而，在实际操作中，如果案件涉及刑事犯罪或需要采取强制措施（如拘留），公安机关可能会根据案件需要和程序要求，向当事人的工作单位发出通知或协助调查的请求。
总结与建议：
打架斗殴是否会通知单位是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律后果和应对措施。同时，个人也应遵守法律法规和社会公德，避免参与打架斗殴等违法行为。