结论前置：雇佣驾驶员在车上死亡，责任归属需根据具体情况判断，主要包括雇主责任、驾驶员自身责任以及可能的第三人责任。以下是对各种情况的详细分析：

1. 雇主责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。虽然此条款直接针对的是造成他人损害的情况，但类比到驾驶员在执行工作任务过程中自身死亡，若死亡与工作任务直接相关（如因工作疲劳、车辆故障等导致），雇主可能需承担一定的赔偿责任。
   • 责任情形：例如，若雇主未提供安全的车辆或未合理安排工作时间导致驾驶员疲劳驾驶，进而引发事故导致驾驶员死亡，雇主需承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
   • 保险赔偿：若雇主为车辆投保了交强险和商业险，且驾驶员的死亡属于保险责任范围，保险公司应首先在保险责任限额内进行赔偿。

2. 驾驶员自身责任

   • 法理依据：如果驾驶员的死亡是由于其自身的故意或重大过失导致的，如酒驾、自杀等，那么驾驶员自身或其家属可能需承担一定的责任。
   • 责任情形：例如，驾驶员在明知自己患有妨碍安全驾驶的疾病或处于醉酒状态仍坚持驾驶，导致事故发生并死亡，这种情况下，驾驶员自身或其家属可能需承担部分或全部责任。

3. 第三人责任

   • 法理依据：如果驾驶员的死亡是由于第三人的行为导致的，如其他车辆的撞击、道路设施的故障等，那么第三人需承担相应的赔偿责任。
   • 责任情形：例如，另一辆车的驾驶员因违规驾驶导致与雇佣驾驶员的车辆相撞，进而造成雇佣驾驶员死亡，那么另一辆车的驾驶员需承担赔偿责任。

4. 特殊情况下的责任判定

   • 如果雇佣关系并非典型的劳动关系，而是劳务关系，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果驾驶员在提供劳务过程中因自身过错导致死亡，其家属可能需根据过错程度承担一定的责任。

法律建议：

• 对于雇主而言，应加强对驾驶员的安全教育和培训，确保车辆的安全性能，合理安排工作时间，避免疲劳驾驶等情况的发生。同时，为车辆投保充足的保险，以减轻可能的经济负担。
• 对于驾驶员而言，应时刻保持警惕，遵守交通规则，避免酒驾、疲劳驾驶等危险行为。在发现车辆存在故障或自身身体不适时，应及时报告并停止驾驶。
• 在发生事故后，应及时报警并保护现场，以便后续的责任认定和赔偿处理。同时，保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果雇主被认定需承担赔偿责任，可能面临支付丧葬费、死亡赔偿金等经济负担。
• 如果驾驶员自身被认定需承担责任，其家属可能无法获得全额赔偿，甚至可能需承担部分经济损失。
• 如果第三人被认定需承担责任，其将面临支付赔偿金的法律后果。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。