公司违法裁无固定期限员工的情形主要包括以下几种：

1. 未遵循法定程序裁员：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司裁员需要遵循一定的法定程序，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取工会或职工的意见、向劳动行政部门报告裁员方案等。如果公司未按照这些法定程序进行裁员，就构成了违法裁员。
   • 例子：公司未提前30日向工会或全体职工说明情况，也未听取他们的意见，就直接裁掉了无固定期限员工，这种行为就是违法的。

2. 裁员理由不合法：

   • 《劳动合同法》规定了公司可以裁员的几种情形，如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的等。如果公司裁员的理由不符合这些法定情形，就构成了违法裁员。
   • 例子：公司因为某个无固定期限员工与领导关系不好，就找了个莫须有的理由将其裁掉，这种行为就是违法的。

3. 未优先留用特定员工：

   • 在裁员时，公司应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工、与本单位订立无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工。如果公司未按照这些规定优先留用这些员工，就构成了违法裁员。
   • 例子：公司裁员时，未优先留用无固定期限员工，而是裁掉了他们，同时保留了与单位订立较短固定期限劳动合同的员工，这种行为就是违法的。

4. 未支付经济补偿或支付不足：

   • 根据《劳动合同法》的规定，公司裁员时应当向员工支付经济补偿。如果公司未支付经济补偿或者支付的经济补偿不足，就构成了违法裁员。经济补偿的标准通常按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 例子：公司裁掉了无固定期限员工，但只支付了他们一个月的工资作为经济补偿，而实际上根据员工的工作年限，他们应该得到更多的经济补偿，这种行为就是违法的。

法律建议：

• 如果您是无固定期限员工，且认为公司裁员行为违法，您可以先与公司进行协商，要求公司纠正违法行为并支付应得的经济补偿。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉，请求劳动行政部门介入调查并处理。
• 您还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果公司被认定违法裁员，可能需要承担继续履行劳动合同、支付赔偿金等法律责任。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。
• 同时，公司的违法行为还可能受到劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。