结论前置：公司不能无故辞退无固定期限员工，辞退必须基于合法理由并严格遵守法定程序，否则将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

详细分析如下：

一、合法辞退无固定期限员工的情形

1. 协商一致解除

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 操作要点：公司应与无固定期限员工进行充分协商，达成一致后签订书面解除协议，并按工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 劳动者存在过错

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在特定过错时，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些过错包括：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件；
     • 严重违反用人单位的规章制度（该制度需经民主程序制定并公示）；
     • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正；
     • 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
     • 被依法追究刑事责任。
   • 操作要点：公司需有充分证据证明员工的过错行为，并确保规章制度的制定和公示符合法定程序。

3. 非过失性辞退

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在特定非过失性情形下，用人单位可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。这些情形包括：
     • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议。
   • 操作要点：公司需确保提前通知或支付代通知金，并按规定支付经济补偿。

4. 经济性裁员

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在特定经济情况下（如企业破产重整、生产经营严重困难等），用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案，并优先留用无固定期限劳动合同人员。裁减后六个月内重新招用时，应优先招用被裁减人员，并支付经济补偿。
   • 操作要点：公司需确保裁员程序的合法性和合规性，包括提前通知、听取意见、报告裁减方案等，并优先留用无固定期限员工。

二、违法辞退无固定期限员工的法律后果

• 法律责任：若公司违反法律规定辞退无固定期限员工，构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿金计算：赔偿金计算依据为劳动者在本单位工作的年限和月工资。每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、操作建议

• 提前通知与代通知金：除非员工存在严重过错，否则公司应提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资作为代通知金。
• 经济补偿金支付：在符合法定情形的辞退中，公司需按规定支付经济补偿金，计算标准依据劳动者在本单位工作的年限和月工资确定。
• 法律合规性审查：在辞退无固定期限员工前，公司应进行法律合规性审查，确保辞退行为的合法性和合规性，避免潜在的法律风险。

总结：辞退无固定期限员工是一个复杂且敏感的过程，公司必须严格遵守法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。