公司不能无故辞退无固定期限合同的员工，但在符合法律规定的情况下，可以依法辞退。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的特殊性
无固定期限劳动合同，作为用人单位与劳动者之间约定无确定终止时间的特殊合同形式，为员工提供了相对稳定的就业保障。这种合同形式并不意味着员工拥有了“铁饭碗”，用人单位在符合法律规定的情况下，仍然可以解除劳动合同。
二、合法辞退的情形
协商一致解除
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作要点：用人单位应与员工进行充分协商，达成一致后签订书面解除协议，并按工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
法定解除
- 劳动者存在过错：
- 情形：包括试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条）。
- 操作要点：用人单位需有充分证据证明员工的过错行为，并确保规章制度的制定和公示符合法定程序。例如，员工多次擅自离岗，严重违反公司考勤制度，公司在掌握充分证据后可直接辞退，无需支付经济补偿。
- 劳动者无过错但因客观情况需要解除：
- 情形：如患病不能从事原工作或调整后的工作、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且无法履行等（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条）。
- 操作要点：用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。例如，员工因病医疗期满后无法从事原岗位及另行安排的工作，公司提前三十日书面通知并支付相应经济补偿后解除劳动合同。
- 经济性裁员：
- 情形：企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新需裁减人员等（《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条）。
- 操作要点：用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案，优先留用长期合同和无固定期限合同的员工，支付经济补偿。例如，某公司因经营困难需裁员，包括签订无固定期限劳动合同的员工，公司按法定程序进行裁员并支付相应经济补偿。
三、违法辞退的后果
若用人单位无故辞退无固定期限合同的员工，即未按照上述法定情形解除劳动合同，则构成违法解除劳动合同。此时，员工有权采取以下措施维护自己的合法权益：
- 要求继续履行原劳动合同：员工可以选择要求用人单位继续履行原劳动合同，恢复劳动关系。
- 要求支付赔偿金：若员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿金。
四、建议与总结
- 对用人单位的建议：在辞退无固定期限劳动合同员工时，应仔细审查辞退事由的合法性，并确保遵守相关法律程序。建议用人单位在辞退前咨询专业律师，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对劳动者的建议：劳动者应了解自己的权益和保护措施，在遭遇不法侵害时能够及时有效地维护自己的合法权益。若遭遇违法辞退，可以收集相关证据，向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼。
无固定期限劳动合同并非不可解除，关键在于是否符合法律规定及是否遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。