核心结论：若小孩子手被他人夹伤且对方拒绝赔偿，您可以通过协商、向第三方求助、收集证据并提起诉讼等途径来维护孩子的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 尝试友好协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方孩子的受伤情况、治疗费用以及因此产生的其他损失（如家长因照顾孩子产生的误工费等）。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以解决问题为导向，避免情绪化的争执。

2. 寻求第三方协助：

   • 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方协助，如社区调解委员会、人民调解组织或相关行政部门（如当地派出所、妇联等）。
   • 这些机构通常具有调解纠纷的职能，可以帮助您与对方进行沟通，促成双方达成和解协议。

3. 收集证据并准备诉讼：

   • 如果协商和调解均无法解决问题，您需要开始收集相关证据，以支持您的赔偿请求。证据可以包括：孩子的医疗记录、诊断证明、治疗费用发票、现场照片或视频、目击者证言等。
   • 在收集证据的同时，您可以咨询我，了解具体的法律程序和诉讼策略。根据孩子的受伤情况和相关法律规定，确定赔偿项目和金额，并撰写起诉状。
   • 随后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。

4. 注意诉讼时效和程序要求：

   • 在提起诉讼前，请确保了解并遵守相关的诉讼时效和程序要求。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 同时，您需要按照法院的要求提交起诉状和相关证据材料，并按时参加庭审等诉讼活动。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。这不仅有助于问题的解决，还能保护您和孩子的合法权益不受进一步侵害。
• 如果您对法律程序或诉讼策略不熟悉，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。