核心结论：孩子在学校手被门夹伤，赔偿问题需根据具体情况，从责任认定、赔偿项目、赔偿主体三个角度综合分析。

1. 责任认定

• 学校责任：根据《民法典》第1200条，若学校未尽到教育、管理职责（如门存在安全隐患未及时维修、学生集中出入时未安排引导等），导致孩子受伤，学校需承担侵权责任。
• 第三方责任：若夹伤由其他学生故意或过失行为导致（如推搡、恶作剧），则由该学生监护人承担责任；若门本身存在质量问题（如设计缺陷、老化），可追究生产商或销售商责任。
• 混合责任：若学校与第三方均有过错（如学校未维修故障门，同时其他学生推搡），则按过错比例分担责任。

2. 赔偿项目

• 医疗费用：包括门诊费、住院费、手术费、药费等直接支出，需保留发票、病历等凭证。
• 护理费用：若家长因陪护产生误工损失，可按实际收入减少部分主张；若雇佣护工，需提供护理合同及费用发票。
• 交通费用：就医产生的合理交通支出（如救护车费、公共交通费）。
• 营养费用：根据医嘱，按当地标准主张营养期费用。
• 精神损害赔偿：若伤情构成伤残（如十级以上），可主张精神抚慰金，但需以伤残鉴定为前提。

3. 赔偿主体与流程

• 学校赔偿：若学校承担责任，家长可先与学校协商，协商不成可向教育主管部门投诉，或直接向法院起诉，要求学校赔偿。
• 第三方赔偿：若由其他学生或门的质量问题导致，家长可要求对方监护人或生产商赔偿，同样需通过协商、投诉或诉讼解决。
• 保险理赔：若学校投保了校方责任险，或家长为孩子购买了意外险，可同步向保险公司申请理赔，但需注意保险条款中的免责事项（如故意行为、未及时报案等）。

行动建议：

1. 立即就医并保留所有医疗凭证；
2. 收集现场证据（如照片、视频、目击者联系方式）；
3. 与学校沟通，要求书面说明事故经过及处理意见；
4. 若协商无果，可委托律师介入，通过法律途径主张权利。

提示：赔偿金额需结合伤情、治疗情况及责任比例综合计算，建议家长在处理过程中保持冷静，依法维权。如有具体问题，可直接向我咨询。