核心结论：孩子在学校被同学关门夹伤，赔偿问题需根据具体责任划分、伤害程度及相关法律规定综合确定，一般可按以下步骤处理：
1. 明确责任主体
- 学校责任：根据《民法典》第1199条（无民事行为能力人）或第1200条（限制民事行为能力人），若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止危险行为、未提供安全设施等），需承担相应赔偿责任。
- 对方监护人责任：若伤害由同学直接造成（如故意或过失关门），根据《民法典》第1188条，同学父母作为监护人需承担侵权责任，赔偿医疗费、护理费等合理费用。
- 混合责任：若学校与对方监护人均存在过错（如学校未提醒安全、同学行为不当），可能按比例分担责任。
2. 收集关键证据
- 伤害证明：医疗记录、诊断证明、费用单据（如挂号费、药费、康复费等）。
- 现场证据：事发地点照片、监控录像（如有）、目击者证言（如其他同学或老师）。
- 沟通记录：与学校、对方家长的协商记录（如微信、邮件、书面协议）。
3. 协商或诉讼路径
- 协商解决：优先与学校、对方家长沟通，明确责任比例后签订书面赔偿协议（需列明赔偿项目、金额、支付方式等）。
- 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，要求责任方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等；若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金（需司法鉴定）。
4. 赔偿范围参考
- 直接损失：医疗费、护理费（按实际护理天数计算）、交通费（就医产生的合理费用）。
- 间接损失：营养费（按医嘱或鉴定意见）、后续治疗费（如康复费用）。
- 特殊情况：若因伤害导致误学，可主张补课费等合理支出（需提供证据）。
5. 注意事项
- 时效性：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
- 学校投保：若学校投保了校方责任险，可要求保险公司直接赔付（需学校配合提供材料）。
- 避免扩大矛盾：处理过程中保持理性，优先通过调解或法律途径解决，避免情绪化冲突。
建议行动：
- 立即带孩子就医并保存所有医疗记录；
- 与学校、对方家长沟通，要求共同查看监控或调查事发经过；
- 若协商困难，可联系我协助起草法律文书或代理诉讼，确保权益最大化。
如有其他细节需要补充（如伤害程度、学校态度等），可进一步说明，我会为您分析具体方案。