结论前置：合同到期单位不续签时，员工是否可以主张把当年的年终奖提前发，主要取决于公司规章制度、劳动合同的具体条款、年终奖的性质以及公司的过往惯例。以下是对此问题的详细分析：
一、公司规章制度与劳动合同条款
明确规定且与业绩等条件挂钩：
- 若公司规章制度或劳动合同中明确规定年终奖的发放与员工的业绩表现、工作成果等特定条件相关，且员工在合同期内达到了这些条件，即使合同不续签，员工也有权要求公司按照约定发放年终奖。例如，若合同中写明“完成年度销售目标可获得年终奖”，员工达标后应获相应奖励。
明确规定无条件发放：
- 当规章制度或劳动合同明确表示，只要员工在年度内正常工作即可获得年终奖时，无论员工是否在职，公司都应按照约定发放。例如，公司规定所有在职员工每年有固定金额的年终奖，只要满足正常出勤条件，即便合同到期不续签，也应发放。
与合同期限挂钩或无明确规定：
- 如果规章制度或劳动合同中规定年终奖只发放给在职员工或合同存续期间的员工，或者均未对年终奖作出明确规定，那么不续签合同的员工通常无法获得年终奖。此时，年终奖被视为公司的自主福利，公司有权决定是否发放。
二、年终奖的性质
劳动报酬的一部分：
- 若年终奖被视为劳动报酬的一部分，并且员工已完成相应的工作任务，法律上员工有权按比例获得年终奖，即便合同已到期。例如，若年终奖是根据员工年度工作表现和公司业绩综合评定的，且员工已完成全年工作，则应有权获得相应比例的年终奖。
企业自主给予的额外奖励：
- 如果年终奖仅是企业自主给予的额外奖励，并非劳动报酬的固定组成部分，则公司可能有更大的自主权决定是否发放。此时，员工主张年终奖可能缺乏法律依据。
三、公司过往惯例
有发放惯例：
- 如果公司有多年发放年终奖的惯例，并且在类似情形（如合同到期不续签）下也曾发放过年终奖，那么从公平合理及遵循惯例的角度，员工有可能争取到年终奖。员工可以收集相关证据来支持自己的主张，如往年年终奖发放记录、公司公告等。
无发放惯例：
- 若公司无发放年终奖的惯例，员工要求发放年终奖的主张可能面临困难。此时，员工应更关注于争取经济补偿金等其他合法权益。
四、法律途径与建议
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果年终奖属于劳动合同约定或公司规章制度规定的内容，且员工符合发放条件，那么年终奖应视为劳动报酬的一部分，公司应当支付。
协商与沟通：
- 员工首先可以尝试与公司进行协商和沟通，了解公司对于年终奖发放的具体政策和考虑因素，争取通过友好方式解决争议。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和理由，并提供相关证据支持自己的主张。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果公司拒绝按照规章制度或劳动合同的规定发放年终奖，且协商无果，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在提起仲裁或诉讼前，员工应确保充分了解相关法律法规和公司规章制度，并准备好充分的证据来支持自己的主张。
总结与建议：合同到期单位不续签时，员工是否可以主张年终奖需综合考虑多方面因素。建议员工在入职时仔细查看劳动合同和公司规章制度，了解年终奖的发放条件和规定；在合同到期前与公司进行沟通协商，明确年终奖的发放事宜；若发生争议且协商无果，可通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。