结论：突然离职且未签合同的情况下，公司扣半个月工资是否合法，需分情况讨论。一般来说，若公司无法证明因员工突然离职造成实际损失，或扣款金额超出合理范围，则扣半个月工资不合法。

1. 未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，未签合同本身是公司的违法行为，公司无权以此为由扣减工资。若公司未与你签订劳动合同，你甚至可以主张双倍工资差额（最多11个月）。

2. 突然离职的合法性及工资扣减规则

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；试用期内提前三日通知即可。若你未提前通知即离职，属于违法解除劳动合同，公司可主张赔偿损失，但需满足以下条件：

• 损失证明：公司需证明因你的突然离职导致实际损失（如项目停滞、客户流失等），且损失与你的离职存在直接因果关系。
• 扣款限制：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失；经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

举例说明：若你月工资为5000元，公司最多只能扣除1000元（20%）作为赔偿；若你月工资为3000元，扣除600元后剩余2400元，若当地最低工资标准为2000元，则公司只能扣除1000元（3000-2000），而非600元。

3. 公司扣半个月工资的合法性分析

若公司扣你半个月工资（如2500元，假设月工资5000元），需满足：

• 公司能证明因你的突然离职造成至少2500元的实际损失；
• 扣款金额未超过你当月工资的20%（即1000元），或扣除后剩余工资不低于最低工资标准。

若公司无法同时满足上述条件，则扣半个月工资不合法。

4. 你的维权建议

• 与公司协商：要求公司出具损失证明及扣款依据，若公司无法提供，可主张返还扣款。
• 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察大队举报公司未签合同及违法扣款的行为。
• 申请劳动仲裁：若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张未签合同的双倍工资差额及违法扣款的返还。

总结：未签合同本身是公司违法，公司无权以此扣减工资；突然离职虽可能需赔偿损失，但扣款需满足严格条件。若公司扣半个月工资无法律依据，你可通过协商、投诉或仲裁维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。