结论前置：上班半个月没签合同，辞职走了扣钱的行为通常是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

未签订劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。你上班半个月未签合同，单位尚未超过法律规定的“一个月”期限，但若超过一个月仍未签订，单位则需承担法律责任，即向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。不过，就目前你上班半个月的情况而言，单位虽未违法到需支付双倍工资的程度，但已存在未及时签订劳动合同的不规范行为。

辞职时扣工资的法律限制

依据《工资支付暂行规定（1994年版）》第十五条，用人单位不得克扣劳动者工资，仅在特定法定情形下才可代扣劳动者工资，这些情形包括：

1. 用人单位代扣代缴的个人所得税；
2. 用人单位代扣代缴的应由劳动者个人负担的各项社会保险费用；
3. 法院判决、裁定中要求代扣的抚养费、赡养费；
4. 法律、法规规定可以从劳动者工资中扣除的其他费用。

员工正常辞职并不属于上述可扣工资的法定情形。因此，单位因你辞职而扣半个月工资的行为缺乏法律依据，构成违法。

劳动者的维权途径

面对此类情况，你可以通过以下途径来维护自身权益：

1. 协商解决：首先尝试与公司进行沟通，要求其解释扣除工资的理由，并提供相应的证据或依据。如公司无法提供合理解释，你可以要求其支付应得工资，并就未签劳动合同事宜进行协商，看是否能获得一定的补偿或达成其他妥善的解决方案。
2. 投诉举报：若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求其帮助和支持。劳动监察部门将对此进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施，如责令公司支付拖欠的工资等。
3. 法律途径：在必要时，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，申请劳动仲裁或提起诉讼。劳动仲裁委员会或法院将根据事实和法律规定作出公正裁决，要求公司支付你应得的工资及可能的赔偿。

温馨提示：在维权过程中，建议你保留好与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供有力的证明。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）、合同纠纷等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。