在煤矿上给私人老板干活摔伤，一般情况下应由私人老板负责，但具体责任划分还需根据实际情况来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律关系角度
劳动关系与雇佣关系：
- 如果你们之间形成了劳动关系（即存在书面或事实上的劳动合同，且老板具备用工主体资格），那么根据《工伤保险条例》的规定，你应当享受工伤保险待遇。此时，老板应为你申请工伤认定，并按照工伤保险的相关规定支付你相应的赔偿。
- 如果你们之间形成的是雇佣关系（即老板不具备用工主体资格，或者你们之间只是口头约定，没有签订劳动合同），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，老板作为雇主应当承担赔偿责任。这包括你的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等各项费用。
责任划分：
- 在劳动关系下，如果老板未为你缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，老板需要按照工伤保险待遇项目和标准支付你费用。
- 在雇佣关系下，如果摔伤是由于你的过错造成的，老板可能可以减轻或免除赔偿责任；但如果摔伤是由于老板提供的劳动条件不安全或者老板未尽到安全保障义务造成的，老板则应当承担全部或主要赔偿责任。
二、实际操作角度
收集证据：
- 无论你们之间是劳动关系还是雇佣关系，你都应当尽快收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录、医疗记录等，以证明你与老板之间存在工作关系以及你摔伤的事实。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，你可以向当地的劳动争议调解委员会或者人民调解委员会申请调解。
法律途径：
- 如果调解也不成功，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如果是劳动关系）或者向人民法院提起诉讼（如果是雇佣关系）。在仲裁或诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
三、特殊情况考虑
- 第三方责任：如果摔伤是由于第三方的过错造成的（如煤矿设备故障、其他工人的过失等），那么你可能还需要考虑向第三方追偿的问题。
- 保险赔偿：如果老板为你购买了意外伤害保险或者其他相关保险，你还可以向保险公司申请理赔。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议你保持冷静，尽快收集证据，并咨询专业律师（即向我咨询）的意见。
- 如果可能的话，尽量与老板进行友好协商，以达成双方都能接受的赔偿协议。
- 如果协商不成，不要害怕走法律途径，法律是维护你合法权益的有力武器。
最后，希望你能尽快解决这个问题，恢复健康。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。