结论：斗殴双方不追究，并不意味着案件就此了结，是否继续处理取决于案件的性质、造成的后果以及公安机关或检察机关的判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 案件性质与后果：

   • 轻微斗殴：如果斗殴行为情节轻微，未造成严重后果，且双方均表示不追究，公安机关可能会根据具体情况，如双方的和解意愿、伤势情况等，进行调解处理，或者作出不予立案的决定。但这并不意味着行为完全无责，只是可能不构成刑事犯罪，但仍可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 严重斗殴：如果斗殴行为情节严重，如造成人员重伤、死亡或重大财产损失，即使双方表示不追究，公安机关或检察机关仍可能依法立案侦查，追究相关人员的刑事责任。因为此类行为已经触犯了刑法，损害了社会公共利益，不能仅凭双方意愿来决定是否处理。

2. 公安机关或检察机关的判断：

   • 立案审查：公安机关在接到报案后，会进行立案审查，判断案件是否符合立案条件。如果认为案件符合立案条件，即使双方不追究，也会依法立案侦查。
   • 检察机关的监督：在刑事诉讼过程中，检察机关对公安机关的侦查活动进行监督。如果检察机关认为公安机关应当立案而未立案，或者立案后处理不当，可以要求公安机关说明理由，或者依法直接立案侦查。

3. 法律建议：

   • 对于斗殴双方：如果双方确实希望和解，并希望避免进一步的法律纠纷，建议积极与公安机关沟通，表达和解意愿，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以考虑通过律师协助，进行和解协议的起草和签署，以确保和解的合法性和有效性。
   • 对于可能涉及的刑事责任：如果斗殴行为已经构成犯罪，即使双方不追究，相关人员仍可能面临刑事责任的追究。因此，建议相关人员及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

可能后果与进一步行动：

• 如果案件被公安机关或检察机关认为需要继续处理，相关人员可能会面临刑事指控、行政处罚等法律后果。
• 在此情况下，建议相关人员积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也可以考虑聘请专业律师进行辩护，以维护自己的合法权益。

总结与提醒： 斗殴双方不追究并不意味着案件就此结束，是否继续处理取决于多种因素。因此，建议相关人员在面对此类情况时，保持冷静，积极与公安机关沟通，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。