独生子女在父母去世后继承遗产的法律规定，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承、遗嘱继承和遗赠的相关规定。以下是对这一问题的全面分析：

1. 法定继承情形：

   • 无其他法定继承人：若被继承人去世时，其父母、配偶均已离世，且不存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，独生子女作为唯一的第一顺序法定继承人，将继承被继承人的全部遗产。例如，若父母仅有一个独生子女，且父母双方的父母（即独生子女的祖父母、外祖父母）均已去世，那么独生子女将继承父母留下的全部财产。
   • 存在其他法定继承人：若被继承人去世时，其父母或配偶中有人在世，或其他第一顺序继承人（如兄弟姐妹，若父母先于祖父母、外祖父母去世）存在，则这些人与独生子女共同参与遗产分配，一般情况下按人数平均分配。但需注意，若存在生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时可以适当予以照顾；同时，对被继承人尽了主要赡养义务或与其共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。

2. 遗嘱继承情形：

   • 遗嘱指定独生子女继承：被继承人可通过合法有效的遗嘱，将个人财产指定由独生子女继承。遗嘱需符合法定形式，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证。若遗嘱明确指定独生子女为继承人，那么独生子女将按照遗嘱内容继承遗产。
   • 遗嘱指定他人继承：若遗嘱明确将遗产指定给除独生子女以外的其他人，独生子女将无法按照遗嘱继承该部分遗产。此时，遗产的分配将遵循遗嘱的指定。

3. 遗赠扶养协议：

   • 若被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，且协议有效，遗产的分配将优先按照协议执行。若协议将遗产给予扶养人，独生子女可能无法继承该部分遗产。例如，若父母与某养老院签订了遗赠扶养协议，约定由养老院负责父母的生养死葬，父母去世后遗产归养老院所有，那么独生子女可能无法继承父母留下的全部财产。

4. 其他重要考虑因素：

   • 夫妻共同财产：若父母的遗产涉及夫妻共同财产，需先将共同财产中属于生存配偶的部分分出，剩余部分才作为遗产进行继承。例如，若父母共同拥有一套房产，父亲去世后，该房产的一半属于母亲所有，另一半才作为父亲的遗产进行继承。
   • 放弃继承：若其他第一顺序继承人明确表示放弃继承，独生子女可继承更多或全部遗产。放弃继承应在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出表示。
   • 独生子女的婚姻状况：若独生子女已婚，且父母未留下遗嘱特别指定，则从父母处继承的遗产在夫妻关系存续期间视为共同财产。但若父母在遗嘱中明确指定遗产仅归独生子女个人所有，则该遗产不属于夫妻共同财产。

在实际操作中，独生子女在继承父母遗产时，建议遵循以下步骤：

• 确认遗产情况：了解父母的遗产状况，包括房产、存款、股票、基金等各类资产。
• 准备相关材料：收集死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等必要材料。
• 选择继承方式：根据父母是否留下遗嘱或遗赠扶养协议，选择法定继承或遗嘱继承方式。
• 办理继承手续：向当地公证处申请办理继承权公证书，或向法院提起继承诉讼（如有争议）。
• 过户与登记：对于不动产（如房产），需持公证书或判决书到不动产登记机构办理过户手续；对于动产（如存款、股票等），需持相关证明材料到金融机构办理转移手续。

若在继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。