独生子女不一定能单独继承父母的全部遗产，具体取决于父母是否立有遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承人的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情形
无其他法定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，若父母去世时，其配偶、父母（即独生子女的祖父母、外祖父母）均已离世，且不存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，独生子女作为唯一的第一顺序法定继承人，将继承父母的全部遗产。
- 举例：假设独生子女的父亲去世，且父亲的父母（即独生子女的祖父母）也已去世，同时父亲未留下遗嘱，那么独生子女将继承父亲的所有遗产。
存在其他法定继承人：
- 若父母去世时，其配偶或父母中有人在世，或其他第一顺序继承人（如兄弟姐妹，若父母先于祖父母、外祖父母去世，且存在其他子女）存在，则这些人与独生子女共同参与遗产分配，一般情况下按人数平均分配。
- 举例：假设独生子女的父亲去世，但父亲的母亲（即独生子女的祖母）仍在世，且父亲未留下遗嘱，那么独生子女的祖母和独生子女将共同继承父亲的遗产，通常按人数平均分配。
特殊情况下的法定继承：
- 若独生子女的父亲或母亲再婚，继父或继母可能成为第一顺序继承人。
- 若独生子女的父母有私生子，私生子同样享有平等的继承权。
- 若独生子女的父亲或母亲先于祖父母或外祖父母去世，且未留遗嘱，则祖父母或外祖父母可继承相应份额。
二、遗嘱继承情形
遗嘱指定独生子女继承：
- 依据《民法典》第一千一百三十三条，父母可通过合法有效的遗嘱，将个人财产指定由独生子女继承。遗嘱需符合法定形式，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证。
- 举例：假设独生子女的父亲留下了一份自书遗嘱，明确表示将其所有财产由独生子女继承，那么独生子女将按照遗嘱继承父亲的全部遗产。
遗嘱指定他人继承：
- 若遗嘱明确将遗产指定给除独生子女以外的其他人，独生子女将无法按照遗嘱继承该部分遗产。
- 举例：假设独生子女的父亲留下了一份遗嘱，将部分遗产赠与了其朋友，那么独生子女将无法继承这部分遗产，只能继承遗嘱未涉及的剩余部分。
三、遗赠扶养协议
- 根据《民法典》第一千一百二十三条，若父母生前与他人签订了遗赠扶养协议，且协议有效，遗产的分配将优先按照协议执行。若协议将遗产给予扶养人，独生子女可能无法继承该部分遗产。
- 举例：假设独生子女的父亲与一位邻居签订了遗赠扶养协议，约定由邻居承担其生养死葬的义务，并在其死后享有受遗赠的权利，那么独生子女可能无法继承这部分遗产。
四、其他重要考虑因素
夫妻共同财产：
- 若父母的遗产涉及夫妻共同财产，需先将共同财产中属于生存配偶的部分分出，剩余部分才作为遗产进行继承。
- 举例：假设独生子女的父母婚内共同购买了一套房产，父亲去世后，该房产的一半份额自动归母亲所有，另一半才作为父亲的遗产进行继承。若父亲没有立下遗嘱，这一半份额将由母亲、独生子女以及父亲的父母（如果尚在世）共同继承。
放弃继承：
- 若其他第一顺序继承人明确表示放弃继承，独生子女可继承更多或全部遗产。放弃继承应在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出表示。
独生子女的婚姻状况：
- 若独生子女已婚，且父母未留下遗嘱特别指定，则从父母处继承的遗产在夫妻关系存续期间视为共同财产。
总结与建议：
独生子女在继承遗产时，需综合考虑多种法律因素，包括是否存在遗嘱、遗赠扶养协议、其他法定继承人的情况、遗产的性质以及独生子女的婚姻状况等。因此，在处理遗产继承问题时，建议独生子女及其家庭充分了解相关法律法规和政策规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。